2018届中考数学复习专题34与圆的有关计算试题（b卷，含解析）

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1、与圆的有关计算一、选择题1.甘肃兰州，12，4分）如图，用—个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A．cmB．2cmC．3cmD．5cm【答案】C【逐步提示】先明确重物上升的距离就是P旋转的圆弧长，再求出该弧长即可.【详细解答】解：当滑轮上一点P旋转了108°时，重物上升的距离就是P旋转的弧长，nr1085h=l===3(cm)，故选择C.180180【解后反思】本题是有关弧长公式的应用题，解题的关键是能将实际问题转化为数学问题【关键词】弧长公式；转化思想

2、.2.（湖北省十堰市，9，3分）如图，从一张腰长为60厘米，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗）则圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.103cmD.202cm.【答案】D【逐步提示】本题主要考查解直角三角形、弧长计算、圆锥的侧面展开等计算问题；解题的关键是把一个扇形围成一个圆锥后，弄清圆锥的母线长、底面半径与原扇形弧长、半径之间的关系.解题思路：圆锥的侧面积＝1展开后的扇形面积＝×弧长×半径.2【详细解答】解：如图，因为等腰三角形铁皮腰长为60厘米，顶角为120°，所以剪出的最

3、大的扇形OCD的半12030径是30厘米，扇形的圆心角是120°；因为围成的圆锥的底面周长是=20，设圆锥的底面半径为18022r，所以2r=20,r=10;h=3010202故选择D.【解后反思】本题中的等腰三角形的计算、解直角三角形、扇形弧长的计算是重点；而把扇形围成圆锥，计算母线长、底面半径是园中计算的一个难点.归纳拓展：在圆锥的相关计算中，关键抓住以下几点：(1)圆锥的侧面展开图是扇形；(2)扇形的半径是圆锥的母线；(3)扇形的弧长是圆锥底面的周长．在圆柱的侧面积计算中，关键抓住下面两点：(1)圆柱的侧面展开图是一个矩形，其两邻边

4、分别为圆柱的高和圆柱底面的周长，所以圆柱的侧面积等于底面的周长乘圆柱的高，即S圆柱侧＝2πrh；(2)防止漏掉圆柱的底面积而出错．【关键词】解直角三角形；圆中的计算问题；弧长；扇形；圆锥的侧面积与全面积3.（江苏省无锡市，7，3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）2222A．24cmB．48cmC．24πcmD．12πcm【答案】C【逐步提示】本题考查了圆锥侧面积的求法，解题的关键是掌握侧面展开图与圆锥底面半径和母线之间的关联．本题可以先求出圆锥的底面周长，即展开图扇形的弧长，然后套用扇形面积公式即可．12【详细

5、解答】解：∵圆锥的底面半径为4cm，∴圆锥底面周长为8πcm，所以S侧＝×8π×6＝24πcm，故选2择C.【解后反思】（1）若⊙O的半径为R，弧长为l，圆心角为n°，则有如下公式：①弧长公式2nRnR1l=；扇形面积公式S=lR．（2）若圆锥的母线为l，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式：S侧=πrl．（3）1803602圆锥的侧面展开图是扇形，要注意扇形与圆锥间的联系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．【关键词】圆锥侧面展开图；扇形面积；二、填空题1.（安徽，13，5分）如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点.过点A作

6、⊙O的一条切线AB，切点为B.AO0的延长线叫⊙O于点C.若∠BAC=30，则劣弧BC的长为4【答案】3【逐步提示】连接OB，由切线的性质求出∠BOC的度数，然后代入弧长计算公式求解.0000【详细解答】解：如图，连接OB，∵AB是⊙O的切线，∴∠ABO=90,∵∠BAC=30,∴∠AOB=60,∴∠BOC=120,劣120244弧BC的长为，故答案为.18033nR【解后反思】弧长l=,其中n是圆弧所对的圆心角的度数，R是圆弧所在圆的半径，求弧长应确定圆弧的圆1802nR1心角n和半径R.另扇形面积=lR,其中n是扇形的圆心角，R是

7、扇形的半径，l是扇形的圆弧长.3602【关键词】圆的计算，弧长的计算公式2.（甘肃省天水市，17，4分）如图，在△ABC中，BC＝6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧EF上的一点，且∠EPF＝50°，则图中阴影部分的面积是______．PAFEBDC10【答案】6－．9【逐步提示】本题考查了切线的性质，求扇形的面积，圆周角定理，解题的关键是1.连结AD，可得AD⊥BC，则有AD＝2，这样就能求得△ABC的面积．2.根据圆周角定理求得∠EAF＝2∠EPF＝100°，而半径已知，就可求得扇形EAF的面积

8、．3.根据阴影部分的面积＝△ABC的面积－扇形EAF的面积求解．【详细解答】解：