七年级数学上册3.1.1一元一次方程学案(新人教版)

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1、3.1.1一元一次方程学习目标：1．知道一元一次方程、方程的解等概念。2．能用估算的方法寻求方程的解，并会检验某个值是否是方程的解。3．能根据问题寻找等量关系列出方程。学习内容：复习：★1、请列举出几个整式的例子？★2、用整式表示下列问题：（1）某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.（2）有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高_____米.（3）一个梯形的上底为a厘米，下底是上底的3倍，高比下底小2厘米，那么这个梯形的面积是___平方厘米．预习：★★★问题一：问题：汽车匀速行驶途王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，

2、翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：0050千米70千米王家庄青山翠湖秀水x千米1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？5、汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？6、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？7、你还能列出其他的

3、方程吗？8、用方程的方法来解决实际问题一般要经历哪几个步骤？实际问题一元一次方程（）★问题二：例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？思考：1.观察你列的方程，它们有什么共同的特点？2.说一说什么是一元一次方程？3.“一元”和“一次”分别表示什么含义？★问题三：1、x等于多少时，方程4x=24的左右两边相等？2、

4、x=5能使1700+150x=2450的左右两边相等吗？3、你能说说什么是方程的解吗？4、思考x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？5、怎样检验某个值是不是方程的解？6、你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？研习：★1、下列式子中，哪些是一元一次方程？①2x+3②2×6=12③x-3=2④+3x=5⑤y=0⑥=1★2、（1）方程=-6的解是。（2）x=3是下列哪个方程的解（）A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=12★★3、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长

5、400米，沿跑道跑多少圈，可以跑3000米？（2）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元买了两种铅笔共20只，两种铅笔各买了多少只？（3）一个梯形的上底比下底少2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。精习:一、知识梳理：二、知识运用：1、例举一个一元一次方程。2、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？（要求只设未知数、列方程）