九年级数学上册 1.4 一元二次方程应用教案 （新版）苏科版

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1、一元二次方程实际应用教学目标：列一元二次方程解“存在性”问题。列一元二次方程解“增长率”问题。列一元二次方程解决有关商品的销售问题。用一元二次方程解“组织旅游”问题。用一元二次方程解决质点运动问题。教学重点：如何用一元二次方程解实际问题。例题呈现：1、存在性问题：例1、如图所示（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？(3)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱

2、笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。达标检测1：1、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。①要使这两个正方形的面积之和等于200cm2,该怎么剪？②这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？2、增长率问题：例2、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是元，8月份的利润是元。解：【思考与探索】1、某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百

3、分率。达标检测2：4、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？3、销售问题例题：达标检测3：1、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500涨，每张可盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每

4、降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？2、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、旅游问题例题某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低1

5、0，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？分析：首先应得到总费用是28000，即有等量关系：。若人数不超过30人，则总费用不超过30×800=24000＜28000，所以人数应超过30人且设为x人，因此实际人均费用＝元，由此可以列出方程:请写出解题过程：达标检测4：5、质点运动问题书上28页问题6达标检测5：1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果

6、P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?2.的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于?（2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；