九年级数学上册 全等三角形复习导学案1 苏科版

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1、全等三角形【课前准备】1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。2．全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。全等图形全等三角形对应边相等对应角相等周长、面积分别相等对应中线、高、角平分线相等图形全等三角形全等SASASASSSAASHL（直角三角形）【例题讲解】一．挖掘“隐含条件”判全等如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）1．如图AD=BC，AC=BD，则△ABC≌△BAD吗?说说理由．变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD2．如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm

2、，则∠C的度数与BE的长。3．如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。二.添条件判全等1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.2.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.三．熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？DCAB3．“三月三，放风筝”，如图是小

3、明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明．4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D拓展延伸：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数.【ECDBA课堂作业】姓名学号1.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△2．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是．要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的

4、条件是．3.．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.HEDABCEDABCFEDABCDCAB（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）4．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）A.．2对B．3对C．4对D．5对5．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACEC．ΔBED≌ΔCEDD．以上答案都不对6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且

5、其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.6．如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？ABCDEFABCDEF7.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE8．如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC10.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成

6、立请给予证明；若不成立请说明理由．9．如图在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵如图分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．ABCGDEFABCED