高二数学必修5全册综合检测（有答案）

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1、本册综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1．a∈R，且a2＋a<0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　)A．a2>－a3>－a　　　　　　B．－a>a2>－a3C．－a3>a2>－aD．a2>－a>－a3[答案]　B[解析]　∵a2＋a<0，∴－1

2、x2－2x>0}，则∁UA等于(　　)A．{x

3、0≤x≤2}B．{x

4、0

5、x

6、<0或x>2}D．{x

7、x≤0或x≥2}[答案]　A[解析]　∵x2－2x>0，∴x>2或x<0，∴A＝{x

8、x>2或x<0}，∴∁UA＝{x

9、0≤x≤2}．3．已知等差数列{an}中，a2＝4，a6＝12，则公差d等于(　　)A.B.C．2D．3[答案]　C[解析]　∵a2＝4，a6＝12，∴a6－a12＝4d＝8，∴d＝2.4．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是(　　)A．b＝20，A＝45°，C＝80°B．a＝30，c＝28，B＝60°C．a＝14，b＝16，A＝45°D．a＝12，c＝15，A＝120°[答案]　C[解析]　A中A＝45°

10、，C＝80°，B＝55°，△ABC为锐角三角形，有唯一解；B中，已知两边及其夹角，求第三边，有唯一解；C中，已知两边及其一边对角，b>a，∴B>45°，且由正弦定理知sinB＝＝，∴C有两种可能，或者为锐角或者为钝角，有两解；D中，c>a，A＝120°，无解，故选C.5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)A．1B．－1C．2D.[答案]　A[解析]　∵{an}为等差数列，Sn为前n项和，∴S9＝＝＝9a5，S5＝＝＝5a3，∴＝＝×＝1.6．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系是(　　)A．P＞

11、QB．P＜QC．P＝QD．无法确定[答案]　A[解析]　由等比知识得，Q＝＝而P＝且a3＞0，a9＞0，a3≠a9∴＞，即P＞Q.7．若0

12、>a1，b2＝1－b1>b1，∴0

13、b1－1)＝4(a1－)(b1－)>0，∴a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.∵(a1b1＋a2b2)－＝2a1b1＋－a1－b1＝b1(2a1－1)－(2a1－1)＝(2a1－1)(b1－)＝2(a1－)(b1－)>0，∴a1b1＋a2b2>.综上可知，最大的数应为a1b1＋a2b2.8．已知△ABC中，AB＝，AC＝1且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或[答案]　D[解析]　c＝AB＝，b＝AC＝1，B＝30°.由于csinB＝×＝，csinB＜b＜c，∴符合条件的三角形有两个∵＝，即＝.∴sinC＝.∴C＝60°或120°，

14、∵A＝90°或30°，∴S△ABC＝或.9．等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是(　　)A．T10B．T13C．T17D．T25[答案]　C[解析]　a3·a6·a18＝··a9·q9＝a是一个确定常数，∴a9为确定的常数．T17＝a1·a2·…·a17＝(a3)17，∴选C.10．函数y＝log2(x＋＋5)(x＞1)的最小值为(　　)A．－3B．3C．4D．－4[答案]　B[解析]　x＞1，x－1＞0y＝log2(x＋＋5)＝log2(x－1＋＋6)≥log2(2＋6)＝

15、log28＝3.11．某粮店用一杆不准