高三数学理科十月份模拟考试.doc

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1、惠民一中高三阶段性质量检测（数学理）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，，那么()等于()A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A．B．C．D．5．对命题的否定正确的是（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向

2、右平移1个单位长度7．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　O1245－33-2A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值8.若函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（）A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(6)C．f(3)>f(5)D．f(2)>f(5)10.若与是上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线x=a,x=b所围图形的面积（）A．B．C．D．11.用表示三个数中的最小值，,(x0)

3、,则的最大值为（）A．4B．5C．6D．712.若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2,1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是。14．函数的导数为________。15.求定积分_______。16.给出下列命题：①若＞0，b＞a，则f(x)＞0；②若f(x)＞0，b＞a，则＞0；③若=0，b＞a，则f(x)=0；④若f(x)=0，b＞a，则=0；⑤若=0，b＞a

4、，则f(x)=0。其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．18．设，是上的偶函数．（1）求的值；（2）证明在上为增函数．19.已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小值的差20.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

5、小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21、（本题12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.22已知，函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值．惠民一中高三阶段性质量检测（数学理）题号123456789101112答案BDBDCDCABACB13、14、15、16、②④⑤17、解：由得．所以“”：．由得，所以“”：．由是的充分而不必要条件知故的取值范围为18．解：（1）依题意，对一切

6、，有，即∴对一切成立，则，∴，∵，∴．（2）设，则，由，得，，∴，即，∴在上为增函19、(1)∵，由题意得，解得a＝－1，b＝0，则，解>0，得x<0或x>2；解<0，得0

7、了设耗油量为h(x)升，衣题意得h(x)=()=(0＜x≤120）令=0，得x=80.当x∈(0,80)时，＜0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时，＞0,h(x)是增函数.∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.21、解：（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（Ⅱ）∵函数

8、在处取得极值，∴，∴，令，可得在上递减，在上递增，∴