高中物理 11.2简谐运动的描述学案 新人教版选修3-4

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1、第2节简谐运动的描述新知预习1.振幅是振动物体离开平衡位置的__________，振幅的两倍表示的是振动的物体_________的大小.振幅是__________（标，矢）量.2.振子以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程称为一次__________.振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于__________个振幅.3.周期和频率：做简谐运动的物体，完成___________的时间，叫做振动的周期，单位时间内完成__________叫做振动的频率.在国际单位制中，周期的单位是__________，频率的单位是__________.周期和频率的关系是___

2、_______.4.简谐运动的一般表达式为__________，式中__________代表简谐运动的振幅，_________代表频率，__________代表相位.典题·热题知识点一描述简谐运动的基本物理量例1弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm，振动周期为_____________s，频率为_____________Hz，4s末振子的位移大小为_____________cm，4s内振子运动的路程为_____________cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止

3、释放，该振子的周期为_______s.解析：根据题意，振子从距平衡位置5cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5cm，即振幅为5cm，由题设条件可知，振子在4s内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8s,即T=0.8s,又因为f=，可得频率为1.25Hz.4s内完成5次全振动,也就是说振子又回原来的初始点，因而振子的位移大小为5cm，振子一次全振动的路程为20cm，所以5次全振动的路程为100cm，由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5cm处由静止释放,不会改变周期的大小

4、,周期仍为0.8s.答案：50.81.2551000.8方法归纳任何物理知识的学习，都离不开对基本概念的认识和理解，本题主要考查对描述振动的三个物理量的认识和理解以及位移和路程的区别，根据一次全振动确定周期，根据周期或单位时间内完成全振动的次数确定频率.简谐运动中的位移是相对平衡位置而言的，本题中容易把释放处当作位移起点.知识点二全振动、振幅和路程的关系例2如图11-2-3所示是物体做简谐运动的振动图象.请根据图象回答下列问题：图11-2-3（1）在图中t1时刻和t2时刻，物体的位移各是多少？（2）这个物体的振幅是多大？（3）这个振动的周期是多少？频率是多大？（4）判断t

5、1、t2时刻的物体运动方向.解析：（1）从图中直接读出t1时刻的位移为-3cm；t2时刻的位移为2cm.（2）振幅指振动物体偏离平衡位置的最大位移.从图中读出位移最大值为5cm，因此振幅为5cm.（3）振动是一个周期性往复运动，图中ａ和ｂ表示物体完成了一次全振动又回到原来的状态，经历的时间即周期.可见，这个振动的周期为2s，频率为0.5Hz.（4）由图象可以看出，t1时刻的下一时刻点的位移变大且远离平衡位置指向负方向，所以可以判断t1时刻物体正沿着负方向远离平衡位置.同理可以判断t2时刻物体的运动方向为沿着正方向远离平衡位置.答案：（1）t1时刻的位移为-3cm；t2时刻

6、的位移为2cm；（2）振幅为5cm；（3）周期为2s，频率为0.5Hz；（4）t1时刻沿负方向远离平衡位置，t2时刻沿正方向远离平衡位置.巧解提示也可以通过图象在某点的斜率来表示速度.其中斜率的绝对值表示速度的大小，正负号表示运动的方向.由图可以看出t1时刻的图象斜率为负值，表示物体向负方向运动；t2时刻的图象斜率为正值，表示物体向正方向运动.知识点三振动的对称性例3如图11-2-4所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s，过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（）图11-

7、2-4A.0.5sB.1.0sC.2.0sD.4.0s解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点（设为O）为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=×0.5s=0.25s质点从B向右到达右方极端位置（设为D）的时间tBD=×0.5s=0.25s所以，质点从O到D的时间tOD=T=0.25s+0.25s=0.5s,所以T=2s.答案：C巧解提示本题的关键是认识振动的对称性，如图1125所示，设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置，则由对称性可知：质点从B→D→B的时间一定等于质