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1、高三数学概率与统计练习题说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.设ξ是离散型随机变量,则下列不能够成为ξ的概率分布的1组数是A.0,0,0,1,0B.0.1,0.2,0.3,0.4C.p,1－p(其中p是实数)D.(其中n是正整数)2.某牧场的10头牛因误食疯牛病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发病的概率为0.02.若发病的牛数为ξ,则Dξ等于A.0.2B.0.196C.0.8D.0
2、.8123.抛掷2颗骰子,所得点数之和ξ是一个随机变量,则P(ξ≤4)为A.B.C.D.4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法5.某处有供水龙头5个,调查表明每个
3、水龙头被打开的可能性为,随机变量ξ表示同时被打开的水龙头的个数,则P(ξ=3)为A.0.0081B.0.0729C.0.0525D.0.00926.某人从湖中打了一网鱼,共m条,做上记号,再放入湖中,数日后又打了一网鱼,共n条,其中k条有记号,估计湖中有鱼__________条.A.B.m·C.m·D.无法估计7.有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10穴的分蘖数后,计算出样本方差分别为s甲2=1,s乙2=3.4,由此可以估计A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不
4、能比较8.袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数为ξ,则Eξ等于A.4B.5C.4.5D.4.759.从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样方法进行,则每人入选的概率A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为D.都相等,且为10.若随机变量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于A.2Φ(1)－1B.Φ(4)－Φ(2)C.Φ(－4)－Φ(－2)D.Φ(2)－Φ(4)第Ⅱ
5、卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在横线上)11.已知盒中有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需用一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为__________.12.设一次试验成功的概率为p,现进行16次独立重复试验.当p=__________时,成功次数的标准差最大,其最大值为__________.13.下图是一样本的频率分布直方图,其中(4,7)内的频数为4,数据在［1,4)∪［7,15)内的频率为__________,
6、样本容量为__________.14.某街头小摊,在不下雨的日子可赚到100元,在下雨天则要损失10元.若该地区每年下雨的日子约为130天,则此小摊每天获利的期望值是__________(每年按365天计算).三、解答题(本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题10分)现要从甲、乙两个技工中选派一人参加技术比武赛,已知他们在同样的条件下每天的产量相等,而出次品的个数的分布列如下：(甲)次品数ξ1012P0.10.50.4(乙)次品数ξ20123P0.30.30.20.2根据以上条件,选派谁去合适？16.(本
7、小题10分)进行某种试验,设试验成功的概率为,失败的概率为,以ξ表示试验首次成功所需试验的次数,试写出ξ的分布列,并计算ξ取偶数的概率.17.(本小题12分)人寿保险中的某一年龄段,在一年的保险期内,每个被保险人需交纳保险费a元,被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元,出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p1,非意外死亡的概率为p2,则保险费a需满足什么条件,保险公司才可能盈利？18.(本小题10分)若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的,如果某地成年男子的身高ξ~N(175,62)(单
8、位：cm),则该地公共汽车门的高度应设计为多高？19.(本小题12分)设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,
