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《高中数学 第二讲《参数方程》全部教案 新人教a版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、曲线的参数方程教学目标：1．通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。2．分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。3．会进行参数方程和普通方程的互化。教学重点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。参数方程和普通方程的互化。教学难点：根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。参数方程和普通方程的等价互化。教学过程xy500OAv=100m/s一．参数方程的概念1．探究：（1）平抛运动：xyOv=v0练习：斜抛运动：2．参数方程的概念（见教科书第22页）说明：（1）一般来
2、说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。例1．（教科书第22页例1）已知曲线C的参数方程是(t为参数)（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。A、一个定点B、一个椭圆C、一条抛物线D、一条直线二．圆的参数方程xyOrMM0x说明：（1）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（2）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。例2．（教科书第24页例2）思考：你能回答教科书第25页的思考吗？三．参数
3、方程和普通方程的互化1．阅读教科书第25页，明确参数方程和普通方程的互化的方法。注意，在参数方程和普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。例3．（教科书第25页例3）例4．（教科书第26页例4）2．你能回答教科书第26页的思考吗？四．课堂练习（教科书第26页习题）五．巩固与反思1．本节学习的数学知识2．本节学习的数学方法巩固与提高1．与普通方程xy=1表示相同曲线的参数方程（t为参数）是（D）A．B．C．D．2．下列哪个点在曲线上（C）A．(2,7)B．C．D．(1,0)3．曲线的轨迹是（D）A．一条直线B．一条射线C．一个圆D．一条线段4．
4、方程表示的曲线是（D）A．余弦曲线B．与x轴平行的线段C．直线D．与y轴平行的线段5．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（D）A．B．C．1D．6．方程(t为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是（D）A．一个定点B．一个椭圆C．一条抛物线D．一条直线7．直线与圆相切，那么直线的倾斜角为（A）A．或B．或C．或D．或8．曲线的一个参数方程为。9．曲线的普通方程为。10．已知，则的最大值是6。11．设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行，若在飞行高度h=588m处投弹（设投弹的初速度等于飞机的速度，且不计空气阻力）。（1）求炸弹离开飞机后的轨迹方程；（2
5、）试问飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中目标。解：（1）。（2）1643m。12．火炮以为发射角，为初速度发射，求炮弹的轨迹方程。解：。13．动点M从起点M0(1,2)出发作等速直线运动，它在x轴与y轴方向上的分速度分别为6和8，求点M的轨迹的参数方程。解：。14．求直线与圆的交点坐标。解：把直线的参数方程代入圆的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分别代入直线方程,得交点为（0，2）和（2，0）。圆的参数方程的应用教学目标：知识与技能：利用圆的几何性质求最值（数形结合）过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价
6、值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：会用圆的参数方程求最值。教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.授课类型：复习课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、最值问题1.已知P（x,y）圆C：x2+y2－6x－4y+12=0上的点。（1）求的最小值与最大值（2）求x－y的最大值与最小值2.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值是 ；2/.圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是_______；3.过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦： 为
7、最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________；4．若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为 ；二、参数法求轨迹 1)一动点在圆x2＋y2=1上移动,求它与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程2)已知点A(2,0),P是x2+y2=1上任一点,的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹.C.参数法解题思想：将要求点的坐标x,y分别用同一个参数来表示例题：1)点P(m,n)在圆x2+y2=1上运动,求点Q(m+n,2mn)的轨迹方程2)方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=
8、0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围和圆心的轨迹方程。三、小结：本节学习内容要求掌握1．用圆
