八年级数学 实数学案 人教新课标版

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1、实数一、知识点回顾（一）实数（1）有理数和无理数统称实数（2）实数也可以分为正实数、0、负实数。实数和数轴上的点是一一对应的关系，即数轴上的每一个点都表示一个实数，反过来，每个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（二）二次根式的运算法则：（1）(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)（2）(a≥0,b≥0)(a≥0,b＞0)（三）最简二次根式①被开方数不含开得尽方的因数②被开方数不含含分母。本章知识中考说明实数是初中数学的基础知识，是历届中考考查的重点，常考的知识有：（1）无理数、有理数的辨别；求一个数的算术平方根，平方根或立方根。（2）结合数轴比较实数的大小

2、，确定实数在数轴上的位置。（3）结合正方形网格画出表示无理数的线段或其他相关图形。（4）无理数的估算，确定无理数的证书范围。（5）实数的化简运算，常结合相反数、绝对值、倒数、零次幂、负指数幂等知识，学习本章知识必须明确算理，扎实运算，才能做到稳、准、快。二、例题讲解例1、化简：（1）（2）（3）（4）（5)例2已知：字母、满足，求的值？例3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；①，使三角形的三边长分别为2，3，（在图①中画出一个既可）；（2分）②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中

3、画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。（4分）。①②例4、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。例5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．例6、葛藤常绕着树干盘旋而上，总是沿最短路线螺旋前进，如果树是圆柱形的且底面周长为1.2米，葛藤绕树一圈升高0.5米，则它绕10圈爬行的路程是多少三、大显身手1、下列说法中，正确的是（　　）A数轴上的点表示的都是有理数　　　　　B无理数不能比较大小　　　C无理数没有

4、倒数及相反数　　　　　　　D实数与数轴上的点是一一对应的2、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.3、满足的整数是（）A、B、C、D、4、估算的值应在（）。Ａ．7.0～7.5之间Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7.5～8.0之间Ｄ．8.0～8.5之间5、下列各组数中互为相反数的是（　　）Ａ、　－２与　Ｂ、　－２与　Ｃ、　－２与　　Ｄ、与26、圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（　　）A.1倍；B.C.倍　　　D.4倍。7、若，则＝　　　　8、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的的面积等于。9、化简：10、比较下列实数的大小（在　填上　>　、<

5、　或　＝）①　　　　；　　②　　　　；　　③　　　　。11、若x、y都是实数，且y=则x+y=________