八年级数学上册 4.3 一次函数的图象导学案1（新版）北师大版

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1、第3节一次函数的图象第1课时【学习目标】1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2、已知函数的表达式作函数的图象，培养自己数形结合的意识和能力．【学习重难点】重点：熟练地作一次函数的图象．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．难点：一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。水平的数轴叫做，铅直的数轴叫做。两条数轴的交点O称为直角坐标系的。2、直角坐标系中坐标平面内的点与是一一对应的。3、点P坐标的确定

2、：过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别为点P的坐标和坐标。记为。4、若两个变量x、y间的对应关系可以表示成：（k,b为常数，k0）的形式，则y是x的（x是自变量，y是因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的。5、阅读教材：第3节《一次函数的图象》二、自主学习1、理解函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．解读：由函数关系式画图象的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与因变量的各组对应值；（2）描点：以表中各组对应值为点的坐标，在平

3、面直角坐标系内描出相应的点；（3）连线：把这些点依次连接起来。2、画函数的图象例：请作出一次函数y=－2x+1的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x+1……描点；连线；归纳：作一个函数的图象需要三个步骤：、、。实践练习：请作出一次函数y=－2x+5的图象．注意：画函数的步骤有三步哦！解：注意：画函数图象方法小结：一次函数的图象是一条，所以以后画图时只需描出两个点即可画出图象。（为什么？）3、一次函数的代数表达式与图象关系问题：一次函数y=2x+5的图象如上面的实践练习．讨论下面的问题，把得出的结论写出来．①满足关系式y=2x+5的x，y所对应的

4、点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？②一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？③一次函数y=kx+b的图象有什么特点？知识小结：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．4、例：判断点A（2，4），B（-2，5）是否在函数y=3x-2的图象上。解：当x=2时，y=；当x=-2时，y=≠。所

5、以点A（2，4）；点B（-2，5）。例：已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x+1的图象上，求a的值。（分析：因为点A在函数y=2x+1的图象上，所以点A的坐标满足函数的关系式，即将x=a+2，y=1-a代入中，即可求出a的值）解：根据题意得，解得：a=。模块二合作探究1、已知直线y=-2x+4，它与x轴的交点为A，与y轴的交点为B。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积（O为坐标原点）（3）求点O到AB的距离（提示：点在坐标轴上，纵（横）为0，从而可得A、B的坐标；再求出OA、OB的长度，从而得面积；再根据面积相等可得点O到AB的距离）解

6、：模块三小结反思1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．2、作一个函数的图象需要三个步骤：、、。3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．模块四形成提升1、若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值．2．若函数y=-

7、2mx-（m2-9）的图象经过原点，求m的值．3．求直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标．4．已知y=-2x-1的图象上有一点P（-1，k），求点P到x轴，y轴的距离．拓展延伸1、（2012中考）如图，点A的坐标为（-1，0）点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，AB的长度为。2、（2013培优）已知直线y=kx+b经过点（1，2）和点（-1，4）（1）求这条直线的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）求图象与坐标轴围成的三角形的面积。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力

8、.家长签名：