高中数学 4.2.1 直线与圆位置关系导学案 新人教a版必修2

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1、湖南省平江县第三中学高中数学4.2.1直线与圆位置关系导学案新人教A版必修2学习目标1．理解直线与圆的几种位置关系；2．利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3．会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．※学习重点、难点：重点：直线与圆的几种位置关系难点：判断直线与圆的位置关系．学习过程一、知识链接1．把圆的标准方程整理为圆的一般方程.把整理为圆的标准方程为.2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？3．我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？（预习教材P1

2、24~P126，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：设直线的方程为，圆的方程为，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：⑴当时，直线与圆；⑵当时，直线与圆；⑶当时，直线与圆；2.如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：⑴当时，直线与圆；⑵当时，直线与圆；⑶当时，直线与圆；知识运用1用两种方法来判断直线与圆的位置关系.2、如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程3、求直线截圆所得的弦长.三、

3、合作探究※知识检测1.直线与圆相切,求r的值.2．求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.课堂小结判断直线与圆的位置关系有两种方法①判断直线与圆的方程组是否有解a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交b无解,则直线与圆相离②如果直线的方程为，圆的方程为，则圆心到直线的距离.⑴如果直线与圆相交;⑵如果直线与圆相切;⑶如果直线与圆相离.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.直线与圆A．相切B．相离C．过圆心D．相交不过圆心2.若直线与圆相切，则的值为（）.A．0或2B．2C．D．无解3

4、已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（）.A．B．C．D．2．若直线与圆.⑴相交；⑵相切；⑶相离；分别求实数的取值范围.