正文描述:《高中数学 4.2.1 直线与圆位置关系导学案 新人教a版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省平江县第三中学高中数学4.2.1直线与圆位置关系导学案新人教A版必修2学习目标1.理解直线与圆的几种位置关系;2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.※学习重点、难点:重点:直线与圆的几种位置关系难点:判断直线与圆的位置关系.学习过程一、知识链接1.把圆的标准方程整理为圆的一般方程.把整理为圆的标准方程为.2.直线与圆的位置关系有哪几种呢?3.我们怎样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢?(预习教材P1
2、24~P126,找出疑惑之处)二、自主学习(首先独立思考探究,然后合作交流展示)1:设直线的方程为,圆的方程为,圆的半径为,圆心到直线的距离为,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点:⑴当时,直线与圆;⑵当时,直线与圆;⑶当时,直线与圆;2.如果直线的方程为,圆的方程为,将直线方程代入圆的方程,消去得到的一元二次方程式,那么:⑴当时,直线与圆;⑵当时,直线与圆;⑶当时,直线与圆;知识运用1用两种方法来判断直线与圆的位置关系.2、如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程3、求直线截圆所得的弦长.三、
3、合作探究※知识检测1.直线与圆相切,求r的值.2.求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.课堂小结判断直线与圆的位置关系有两种方法①判断直线与圆的方程组是否有解a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交b无解,则直线与圆相离②如果直线的方程为,圆的方程为,则圆心到直线的距离.⑴如果直线与圆相交;⑵如果直线与圆相切;⑶如果直线与圆相离.※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.直线与圆A.相切B.相离C.过圆心D.相交不过圆心2.若直线与圆相切,则的值为().A.0或2B.2C.D.无解3
4、已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是().A.B.C.D.2.若直线与圆.⑴相交;⑵相切;⑶相离;分别求实数的取值范围.
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