高中数学 函数的表示期末复习学案1新人教版必修4

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1、山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）一、课题：函数的表示方法（1）二、教学目标1.明确函数的三种表示方法2.会根据不同的实际情况选择合适的方法表示函数3.通过实例，了解简单的分段函数及应用三、教学重点与难点能根据实际情况选择合适的方法表示函数，会求分段函数的函数值，会画分段函数的图像。四、教学过程1、情境设置：回顾第2.1.1节开头的三个函数问题，思考它们分别采用什么样的方法来表示函数？2、基础知识：（1）、、是表示函数的三种方法。（2）列表法：解析法：图像法：3、例题讲解例1、购买某种饮料听，所需钱数为元，若每听2元，

2、试分别用解析法、列表法、图像法将表示成的函数，并指出该函数的值域。课堂笔记：例2、画出函数的图像，并求的值。例3、某市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按24元/km收费，试写出收费额关于路程的函数解析式。例2、例3中的函数具有共同的特点：在定义域内不同部分上，有不同的解析式，像这样的函数叫做分段函数。例4、已知，①求，，.②求满足的的值.③求满足的的范围.④画出函数的图像.五、课堂练习：1.已知，则，2.已知，则3.用长30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S表示为矩形一

3、边长的函数.并指出定义域.4.画出函数的图像，并指出它的值域。六、课堂小结1、明确函数的三种表示方法，函数问题一定要考虑定义域。2、处理分段函数的原则是：一段一段来处理。3、对含有绝对值的函数，通常应去掉绝对值，转化为分段函数问题。函数的表示方法（1）学案1.已知正方形的周长为，它的外接圆面积为，则关于的函数关系式为，定义域是.2.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每涨价1元其销售量就减少20个，则它的销售额与销售价格的函数关系是3.，则=4.，则的的范围为-1210-1xy5.，若，则的

4、值为6.如图是在上的图像，求的解析式。1.画图①②③④2.已知,求的值域。3.已知，求①，，②求满足的的值。**10.①画出函数的图像，并指出函数的值域。②由①考虑：若不等式对一切实数恒成立，求的范围。③可以将②推广到一般的形式吗？