高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题学案新人教a版选修2-1

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1、1.1.1命题教学内容教师个案学生笔记学习目标1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式.学习重点判断命题的真假学习难点将命题改写为“若p，则q”的形式学习方法自主—合作—探究学习过程一、探索新知思考:1、在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？2、依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题.①三角形外角和为360°；②连接A、B两点；③计算3－2的值；④过点A作直线l的垂线；⑤在三角形中，大边一定对的角也大吗？二、新知应用例1　(1)下列语句为命题的是A.x－1

2、＝0B.2＋3＝8C.你会说英语吗？D.这是一棵大树(2)下列语句为命题的有_____.①一个数不是正数就是负数；②梯形是不是平面图形呢？③22015是一个很大的数；④4是集合{2，3，4}中的元素；⑤作△ABC≌△A′B′C′.判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.跟踪训练1　给出下列语句，其中不是命题的有__

3、_____.①是无限循环小数；②x2－3x＋2＝0；③当x＝4时，2x>0；④垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？⑤一个数不是奇数就是偶数；⑥2030年6月1日上海会下雨.例2　给定下列命题：①若a>b，则2a>2b；②命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题；③直线x＝π/2是函数y＝sinx的一条对称轴；④在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形.上面命题中真命题的个数为个。跟踪训练2　下列命题中假命题的个数为①多边形的外角和与边数有关；②如果数量积a·b＝0，那么向量a＝0或b＝0；③二次方程a2x2＋2x－1＝0有两个不相等的实

4、根；④函数f(x)在区间[a，b]内有零点，则f(a)·f(b)<0.A.1B.2C.3D.4例3　将下列命题写成“若p，则q”的形式.(1)末位数是0或5的整数，能被5整除；(2)方程x2－x＋1＝0有两个实数根.三、课堂小结四、当堂检测1.命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是：A.两个平面B.一条直线C.垂直D.两个平面垂直于同一条直线2.命题“关于x的方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为_________________.3.命题“函数y＝log2(x2－mx＋4)的值域为R”为真命题，则实数m的

5、取值范围为______________4.命题：3mx2＋mx＋1>0恒成立是真命题，求实数m的取值范围.五、布置作业六、反思质疑