高中数学 数列学案 新人教b版必修5

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1、2.1数列使用课时数1课时一、教学目标:1.理解数列的概念。2.能由通项公式求前项,并能判断某个数是否是数列中的项。3.能根据数列的前项写出它的一个通项公式。二、导入新课:某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位,那么各排座位数依次为20,22,24,26,28,……某种细胞如果每分钟一个分裂为2个,那么每过一分钟1个细胞分裂的个数依次为1,2,4,8,16,……某人买回一对兔子,一年后长成一对大兔子。再过一年,大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子,大兔子又生了一对小兔子。如此继续,每年的兔子对数

2、依次为1,1,2,3,5,8,……从1984年到2008年,我国共参加了7次奥运会,各次参赛得的金牌总数依次为15,5,16,16,28,32,51。回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?三、概念1.叫做数列,叫做这个数列的项。记号:数列简记为,数列的第项记为。2.根据数列的项数可以把数列分为和。3.数列与函数的关系:数列可以看作即。4.数列的通项公式:。5.数列的表示方法:、、。数列用图像法表示:在直角坐标系中的为横坐标,为纵坐标描点画图,其图像是一些,它们位于。四、例讲【例1

3、】已知数列的第项为,写出这个数列的首项、第2项和第3项。练习:1.已知数列中的首项为,且满足,则此数列的第三项是。2.已知数列的通项公式为,则数列中最大项是第项,其值为。3.数列的通项公式为,则数列中有多少项是负数?。【例2】已知数列的通项公式,写出这个数列的前5项,并作出它的图像。(1);(2)练习:1.已知数列的通项公式为,它的前8项依次为。2.已知数列满足,则数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列3.对于数列,如果,25是这个数列中的项吗?如果是,是第几项?这个数列所有项中有没有最小的项?如果有,是第几项?【例3】写出数列

4、的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1);(2)0,2,0,2;练习:1.写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)1,3,5,7=(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=(7)=五、课后作业:1.数列的一个通项公式为,增减性为。2.根据数列的通项公式,写出它的和:(1);(2);(3);===3.无穷数列,则=。4.数列的前5项的和等于。5.的一个通项公式是。6.已知数列的通项公式为,则是不是这个数列的项(填“是”或“不是”)?若是,是第项。7.数列中,则=。8.数列中,,则=。9.数列的通项公式,则它的前30项的积是

5、。10.数列的通项公式,则它的前100项的和是。11.已知数列的通项公式为,则的大小关系是。12.观察下列数列,写出它的一个通项公式。(1)1,3,7,15,31,……=(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=(7)=问题统计与分析题源:

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