（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题8.3 空间点、线、面的位置关系（测）

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1、第03节空间点、线、面的位置关系班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】2.【2016高考浙江文数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥

2、n【答案】C【解析】由题意知，．故选C．3.【2017届浙江省杭州市高三4月检测（二模）】设，是两个不同的平面，是一条直线，给出下列命题：①若，，则；②若，，则.则（）A.①②都是假命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①②都是真命题【答案】B【解析】如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，所以①正确；若，，则与不一定垂直，所以②错误.故选择B.4.已知两直线，及两个平面，，给出下列四个命题，正确的命题是（）．A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】中，与可能相交，不一定是平行的故错误．中，

3、两条线垂直于两个垂直的平面，则两条线应是垂直关系，故正确．中，与可能平行，故错误．中，可能在上，此时不满足错误．故选．5.【2017年福建省数学基地校】已知、是两条不同直线，、为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是(　　)A.，B.，C.，，D.上有不同的两个点到的距离相等【答案】C6.【浙江省嘉兴市高三教学测试】已知直线,m和平面,下列命题正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D7.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）①//，//，则//；②，，则//；③若；④若∥，，，则∥；⑤若⑥，则A.0B.1C.

4、2D.3【答案】C【解析】试题分析：①显然正确；②可能相交；③l可能在平面内；④l可能为两个平面的交线，两个平面可能相交；⑤可能相交；⑥显然正确，故选C．8.【2017届浙江台州中学高三10月月考】正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱上的任意一点，则直线与直线所成的角为（）A.B.C.D.与点的位置有关【答案】C.【解析】如下图所示建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为，设，，，，∴，，∴，即，故夹角为，故选C.9.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）．A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.异

5、面直线AD与CB1角为60°【答案】D10.【温州市十校联合体期末联考】空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为()A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】B【解析】设G为AC的中点，由已知中AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝，根据三角形中位线定理，我们易求出∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角），解三角形EGF即可得到答案.11.【安徽蚌埠市高二期末】在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直

6、线PA与BE所成角为（）A．B．C．D．【答案】C12.如图，正方体的棱线长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（）．A.B.平面C.三棱锥的体积为定值D.的面积与的面积相等【答案】D【解析】连接，则，所以平面，则，故A正确；因为平面，所以平面，故B正确；因为三棱锥的底面是底边为，高为棱长的三角形，面积为，三棱锥的高为点到平面的距离，所以三棱锥的体积是定值，故C正确；显然的面积与的有相同的底边，且到的距离是棱长1，且到的距离是，即两三角形的面积不相等，故D错误；；故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上

7、。）13.【2016高考浙江文数】如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△，直线AC与所成角的余弦的最大值是______．【答案】此可设，则，与平行的单位向量为，所以＝，所以时，取最大值．14.下列命题中不正确的是________．(填序号)①没有公共点的两条直线是异面直线；②分别和两条异面直线都相交的两直线异面；③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行；④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．【答案】①②15.【北京市朝阳区高三第一次综合练习】

8、如图，在四棱锥中，底面．底面为梯形，，∥,，．若点是线段上的动点，则满足的点的个