九年级数学下册1.230°45°60°角的三角函数值教案新版北师大版

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1、课题：1.2特殊的三角函数值教学目标：1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值得过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义；2．能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算；3．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.教学重点与难点：重点：能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算.难点：记住30°，45°，60°角的三角函数值.课前准备：多媒体课件.教学过程:一、复习旧知，导入新课活动内容1：通过如图所示，在Rt△中，∠＝90°.（1）a，b，c三者之间的关系是什么？∠＋∠等于多少？（2）如何表示sin，co

2、s，tan；sin，cos，tan？(此时学生已明确正切、正弦、余弦是比值，与直角三角形的大小无关，抓住学生的探索心理,提出特殊角的三角函数值有何特点，揭示课题）处理方式：此处学生讲，教师听，在听的过程中，适时引导，抓住学生的好奇心理，引出新课内，揭示课题.设计意图：通过复习正切、正弦、余弦定义加深掌握，复习的同时也拉近与学生之间的距离.也适合学生胃口，引入新课，揭示课题.活动内容2:观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？处理方式:学生很容易找到四个锐角，分别是30°，60°，45°,45°，学生总结，内容简单.设计意图:创设情境从学生理解的内容入手，发现三角

3、尺中的锐角.二、探究学习，感悟新知活动内容1：通过如图所示，在Rt△中，∠＝90°，∠＝30°，那么a，b，c三者之间又有什么样的关系？处理方式：利用勾股定理得到a2＋b2＝c2，紧接着学生很容易联想到在直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可以得到＝2，＝.设计意图:检测学生的预习情况，让学生寻找特殊角，与课题呼应.同时运用相关知识解决a，b，c三者之间的关系，为下一步的学习埋下伏笔.活动内容2：刚才大家能够快速地得出了相关结果,现在我们继续思考以下问题:（多媒体出示）（1）sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴交流（2）cos30°等于多少？tan30°呢？

4、处理方式：给学生2分钟思考的时间，然后找学生回答.在学生的回答的过程中，既要求学生说出结果，同时也要说明如何得到的.有学生可以说出，，顺着学生思路得到，，最后留两分钟时间快速记忆.用一分钟时间集体提问，活跃课堂气氛.设计意图:通过对sin30°，cos30°，tan30°值确定，既求出了值,又能根据产生的新问题为引导学生进行下一步自学埋下铺垫.活动内容3：接着思考：sin60°，cos60°，tan60°呢？处理方式：接着上题的图让学生先思考，后交流，最后回答.在学生的回答的过程中，既要求学生说出结果，同时也要说明如何得到的.有学生可以说出，，，最后留两分钟时间快速记忆.再

5、用一分钟时间，把30°，60°的三角函数值全部提问，再次活跃课堂气氛.设计意图:通过对sin60°，cos60°，tan60°值确定，既求出了值，有增加了对概念的理解.活动内容3：接着求45°角的三角函数值.工具：含45°角的直角三角形是等腰直角三角形三角板.利用工具探究tan45°，sin45°，cos45°（已知是等腰直角三角形，我们不妨设直角边为a,则用勾股定理求出斜边）处理方式：接着拿出工具，学生先思考，后交流，最后回答.让学生讲解，设其中一条直角边为，则另一条直角边也为，斜边为.由此可求，，.设计意图:通过对sin45°，cos45°，tan45°值确定，加强对概

6、念的理解，又提高了学生探究总结的能力.小结：填写表格三角函数值sinαcosαtanα30°45°160°处理方式：为了帮助学生们记忆，我们观察表格中函数值的特点，按列找规律，看分子，看分母，三分钟时间记忆.提示学生，你会选择横向记忆，还是纵向记忆呢？说出你的理由.比如30°，45°，60°角的正弦值分母都为2，分子从小到大分别为1，，，随着角度的增大.那么30°，45°，60°角的余弦值和正切值怎么记忆，学生自己总结.三分钟后同组同学互相检查.设计意图:通过经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力，同时找到规律，方便记忆.三、例题解

7、析，应用新知活动内容1：基础应用（根据刚才推理的函数值计算下面例题，多媒体出示例1）例1计算:（1）；（2）.处理方式：先让学生观察思考，然后根据学生做题，实在不会的看表格，同时记忆一遍后做题，然后选两名同学到黑板上板书.最后多媒体出示完整解题过程，给学生留半分钟进行思考，纠错.(下附解题过程)解：（1）；（2）.设计意图:例题的解答，即检测了学生对特殊三角函数值掌握情况，又让学生感受到特殊角的三角函数值应用的乐趣！活动内容2：巩固训练（1）；（2）；（3）.处理方式：让学生做，同组内互相检查，说出体会，然后选三名