创新设计2016_2017学年高中数学第1章集合章末检测b苏教版

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1、第1章　集　合(B)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列各组对象中能构成集合的是________．(填序号)①北京尼赏文化传播有限公司的全体员工；②2010年全国经济百强县；③2010年全国“五一”劳动奖章获得者；④美国NBA的篮球明星．2．设全集U＝R，集合A＝{x

2、

3、x

4、≤3}，B＝{x

5、x<－2或x>5}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为________．3．设全集U＝R，集合A＝{x

6、x2－2x<0}，B＝{x

7、x>1}，则集合A∩∁UB＝________.4．已知f(x)、g(x)为实数函数，且M＝{x

8、f(x)＝

9、0}，N＝{x

10、g(x)＝0}，则方程[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是________．(用M、N表示)．5．设集合A＝{x

11、－3≤x≤2}，B＝{x

12、2k－1≤x≤2k＋1}，且A⊇B，则实数k的取值范围为________．6．定义两个数集A，B之间的距离是

13、x－y

14、min(其中x∈A，y∈B)．若A＝{y

15、y＝x2－1，x∈Z}，B＝{y

16、y＝5x，x∈Z}，则数集A，B之间的距离为________．7．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为________．8．若A＝{x

17、－3≤x≤4}，B＝{x

18、2m－1≤x≤m＋

19、1}，B⊆A，则实数m的取值范围为____________．9．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是________．10．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Q＝{z

20、z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，则P*Q中元素之和为________．11．集合M由正整数的平方组成，即M＝{1,4,9,16,25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是________．①加法　②减法　③乘法　④除法12．设全集U＝{(x，y)

21、x，y∈R}，集合

22、M＝{(x，y)

23、＝1}，N＝{(x，y)

24、y≠x＋1}，则∁U(M∪N)＝________.13．若集合A＝{x

25、x≥3}，B＝{x

26、x

27、x2＋x－1＝0}，B＝{x

28、ax＋1＝0}，若BA，则实数a的不同取值个数为________个．三、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

29、x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及∁UA.16．(14分)已知全集U＝R，集合M＝{x

30、x≤3}，N＝{x

31、x<1}，求M∪N，(∁UM)∩N，(∁UM)∪(∁UN

32、)．17．(14分)设集合A＝{x∈R

33、2x－8＝0}，B＝{x∈R

34、x2－2(m＋1)x＋m2＝0}．(1)若m＝4，求A∪B；(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．18．(16分)已知集合A＝{x

35、ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}．(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．19．(16分)设A＝{x

36、x2＋4x＝0}，B＝{x

37、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．20．(16分)已知两个正整数集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{a，a，a，a}，其中a1

38、1，a4}，且a1＋a4＝10，A∪B的所有元素之和是124，求集合A和B.第1章　集　合(B)1．④解析　根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合．因为①、②、③中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而④中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国NBA球员是否是篮球明星，故不能构成集合．2．[－2,3]解析　化简集合A，得A＝{x

39、－3≤x≤3}，集合B＝{x

40、x<－2或x>5}，所以A∩B＝{x

41、－3≤x<－2}，阴影部分为∁A(A∩B)，即为{x

42、－2≤x≤3}．3．{x

43、0

44、x≤1}，所以A∩∁UB＝{x

45、0<

46、x≤1}．4．M∩N解析　若[f(x)]2＋[g(x)]2＝0，则f(x)＝0且g(x)＝0，故[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是M∩N.5．[－1，]解析　由题意，得解得：∴实数k的取值范围为[－1，]．6．0解析　集合A表示函数y＝x2－1的值域，由于x∈Z，所以y的值为－1,0,3,8,15,24，….集合B表示函数y＝5x的值域，由于x∈Z，所以y的值为0,5,10,15，….因此15∈A∩B.所以

47、x－y

48、min＝