八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》教学案 苏科版

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1、2.7勾股定理的应用（1）预习自学：阅读课本p65—p66页内容,完成：（复习）1.勾股定理的内容是什么？2.直角三角形的判定条件是什么？3.如何判断两条直线垂直？4.两点之间怎样的路径最短？（预习自测）1.下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三边关系满足：a+b=cB.三边之比为4:5:6C.其中一边等于另一边的一半D.三边为9,40,412.如图，甲、乙两位探险者到沙漠地区进行探险，某日早晨8:00，甲先出发，他以6千米/时的速度向东行进，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10:00甲、乙两人相距多远？修改栏：导学过

2、程：一、情境导入：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，应该怎么办？二、探究：问题1：李叔叔量的AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，那么AD边垂直于AB边吗？问题2：小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能检验AD边是否垂直于AB吗？BC边与AB边呢？三、知识综合应用探究：例1：如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m？例2：如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱

3、下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，（1）尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线。（2）将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？最短是多少？（π取3）修改栏：修改栏：四、学生小结教师补充本节课同学们有什么收获？修改栏：课堂练习：课本66页练习1、2修改栏：分层巩固：ABC5（必做题）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度（选做题）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无

4、盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　　　㎝．修改栏：教后反思：学生错题摘录：