九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案4（新版）苏科版

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1、二次函数的图象和性质学习目标：1．使学生能利用描点法画出二次函数的图象。2．让学生经历二次函数y=a(x－h)2＋k性质探究的过程，理解函数y=a(x－h)2＋k与二次函数y＝a(x－h)2与y=ax2＋k的之间的关系，学习重点、难点：理解函数y=a(x－h)2＋k与二次函数y＝a(x－h)2与y=ax2＋k的之间的关系，学习过程复习回忆填表y＝3x2y＝－x2＋1y＝－2（x-3）2y＝(x＋2)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）探索新知：在同一平面直角坐标系中画出二次函数，y＝(x＋1)2，y＝(x＋1)2+2，y=(

2、x－1)2-3的图象，并观察三者之间的关系先列表：x…－4－3－2－101234…y＝(x＋1)2y＝(x＋1)2+2……y＝(x+1)2-3……观察图像可以发现:（1）抛物线y＝(x＋1)2+2顶点坐标是_______,对称轴是_________,有最____值_______；是由抛物线y＝(x＋1)2向______平移______个单位得到的。（2）抛物线y＝(x＋1)2-3顶点坐标是______,对称轴是______,有最____值_______；是由抛物线y＝(x＋1)2向______平移______个单位得到的三、巩固练习

3、1.将抛物线y=2x2先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线解析式是2.将抛物线y=-3(x+2)2先向左平移1个单位再向上平移3个单位得到的抛物线是________3.将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线是四、总结归纳函数草图开口方向顶点对称轴最值y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4(x-2)2y＝3(x+2)2-1y＝ax2y＝ax2+ky＝a(x-h)2y＝a(x-h)2+k五、课后反馈1、抛物线的顶点坐标是，对称轴是，开口向.2、抛物线，当x时，y随x的增大而增大；当x

4、时，y随x的增大而减小；当x时，y有最值.3、把抛物线向左平移5个单位，再向下平移7个单位所得的抛物线解析式是.4、已知s=–(x+1)2–3，当x为时，s取最值为.5、一条抛物线与抛物线形状，开口方向相同，且顶点为，那么这个函数的解析式是.6、将一条抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线y=3(x-1)2+4，则这条抛物线的解析式是__________________.7、一条抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，5），则此抛物线解析式是__________________.8、已知二次函数的图象上三点，

5、则的大小关系是（）A、B、C、D、9、不论m取任何实数，抛物线的顶点都（）A、在直线上B、在直线上C、在轴上D、在上。10、将抛物线y=2(x-1)2+3沿y轴翻折可得到抛物线______________，沿x轴翻折可得到抛物线___________六、课后反思