上海市嘉定区2013年中考数学一模试卷（解析版） 上教版

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1、2013年上海市嘉定区中考数学一模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的】1．（4分）（2013•嘉定区一模）对于线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项一定正确的是（　　）　A．2a=3bB．b﹣a=1C．=D．=考点：比例线段．分析：根据比例的性质进行判断即可．解答：解：A、由a：b=2：3，得3a=2b，故本选项错误；B、当a=4，b=6时，a：b=2：3，但是b﹣a=2，故本选项错误；C、由a：b=2：3，得3a=2b，则3a+6=2b+6，即3（a+2）=2（b+3）

2、，所以=，故本选项正确；D、由a：b=2：3，得=，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了比例的性质及式子的变形，用到的知识点：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，比较简单．　2．（4分）（2013•嘉定区一模）如图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．解答：解：作PM⊥x轴于点M，根据勾股定理可得OP=5．∴sinA==．故选C．点评：本题用到的知识点为：一个角的正弦值等于

3、它所在直角三角形的对边与斜边之比．　3．（4分）（2013•嘉定区一模）已知抛物线y=﹣x2+bx+c如图所示，那么b、c的取值范围是（　　）　A．b＜0，c＜0B．b＜0，c＞0C．b＞0，c＜0D．b＞0，c＞0考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再根据对称轴在y轴的左侧判断b与0的关系；由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，解答：解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴﹣＜0，∴b＜0；∵图象与y轴交于正半轴，∴c＞0．故选B．点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，用到的知识点

4、：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说，①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；

5、a

6、还可以决定开口大小，

7、a

8、越大开口就越小；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．　4．（4分）（2013•嘉定区一模）下列四个命题中，真命题的个数为（　　）①面积相等的两个直角三角形相似：②周长相等的两个直角三

9、角形相似：③有一个锐角相等的两个直角三角形相似：④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．　A．4B．3C．2D．1考点：命题与定理；相似三角形的判定．分析：根据真命题的定义和有关性质定理分别对每个命题进行判断即可．解答：解；①面积相等的两个直角三角形相似，错误，是假命题，②周长相等的两个直角三角形相似，错误，是假命题，③有一个锐角相等的两个直角三角形相似，正确，是真命题，④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似，正确，是真命题；真命题的个数是2个，故选：C．点评：此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判

10、断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．　5．（4分）（2013•嘉定区一模）正多边形的一个内角的度数不可能是（　　）　A．80°B．135°C．144°D．150°考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：设正多边形的边数为n，再分别解方程（n﹣2）×180°=80°×n；（n﹣2）×180°=135°×n，（n﹣2）×180°=144°×n，（n﹣2）×180°=150°×n，然后根据n≥3的整数进行判断．解答：解：设正多边形的边数为n，当（n﹣2）×180°=80°×n，解得n=3.6，n不为正整数；当（n﹣2）×180°=135°

11、×n，解得n=8；当（n﹣2）×180°=144°×n，解得n=10；当（n﹣2）×180°=150°×n，解得n=12．故选A．点评：本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；多边形的外角和为360°．　6．（4分）（2013•嘉定区一模）已知⊙O1的半径长为2，若⊙O2（O2与O1不重合）上的点P满足PO1=2，则下列位置关系中，⊙O1与⊙O2不可能存在的位置关系是（　　）　A．相交B．外切C．内切D．外离考点：圆与圆的位置关系．分析：两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（d=R+r或d=R﹣r）、相交（R﹣

12、r＜d＜R+r）．解答：解：∵⊙O1的半径为2，根据圆与圆之间的位置关系，可知当两圆外离时，PO1＞2．故选D．点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：