八年级数学上册《2.5 实数》学案（1） 苏科版(2)

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1、内容：2.5实数（1）课型：新授学习目标：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。学习重点：会判断一个数是有理数还是无理数。学习难点：不是有理数，有多大？学习过程：一．学前准备：阅读课本第70页到72页，完成下列问题：1、边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。2、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？3、2是一个有理数，它的算

2、术平方根为多少？还是一个有理数吗？是有理数吗？（整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗？b、是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数）是一个整数吗？（在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<2，所以１<<2，而在1与2之间没有整数）。是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）4、不是分数，因不是整数，即不是有理数，是什么数？有多大？保留1位小数在那两个数之间？保留2位、3位、4位…呢？无限不循环小数统称为无理数.二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：练习一

3、：1.如果a2==3，，那么a是整数？a是分数？a是什么数？2.带根号的数是无理数吗？A3A6O1111·····A1A2A5A41113.你能在数轴上描出的大致位置吗？4.数轴上的点与实数一一对应的含义是什么？练习二：1.课本P.72－1、2、32.细心观察图形2.5－1，解答问题.图2.5－1OA1，OA2，OA3，…OA10的各多少？（二）思索、交流：1、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}2、判断正误，若不对，请说明

4、理由，并加以改正。无理数都是无限小数。带根号的数不一定是无理数。无限小数都是无理数。数轴上的点表示有理数。不带根号的数一定是有理数。3、若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．4、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．（三）应用、探究：1、以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）.A.B.1.4C.D.2、在数轴上表示的点到原点的距离是。3、在数轴上作出与对应的点。（每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上每一个点都表示

5、一个实数，实数和数轴上的点一一对应。）4、若

6、x－

7、＋（y＋）2＝0，则（x·y）2005＝．三．学习体会：⒈怎样的数是无理数？请举例说明⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）