高数（下册）复习试题

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1、WORD格式整理高等数学下册复习题一、填空题1.过点且与向量平行的直线方程是________________2.设，且，则__________3.设，则____________4.设平面通过原点，且与平面平行，则5.设直线与平面垂直，则6.幂级数的收敛半径是____________7.过直线且平行于直线的平面方程是_________________8.设则9.设则10.设则_____________11.设则______________12.曲线，在对应的处的切线与平面平行，则__________13.曲面在点处的法线与平面垂直，则______________专业资料值得拥有WORD格

2、式整理1.设，，则=________，=____________2.求通过点和轴的平面方程为________________3.求过点且垂直于平面的直线方程为_______________4.向量垂直于向量和，且与的数量积为，则向量=___________________5.向量分别与垂直于向量与，则向量与的夹角为_______________6.球面与平面的交线在面上投影的方程为______________7.点到直线：的距离是_________________8.一直线过点且平行于平面：，又与直线：相交，则直线的方程是__________________9.设10.设知量满足，则1

3、1.已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是__________________12.______________.=_________________13.设14.设则15.，其中可微，则16.与平面垂直的单位向量为______________专业资料值得拥有WORD格式整理1.,可微，则2.已知，则在点处的全微分3.曲面在点处的切平面方程为4.设由方程，求=________________5.已知方程定义了，求=_____________6.其中7.，其中D是由两坐标轴及直线所围8.，其中D是由所确定的圆域9.，其中D：10.，其中D是由所围成的区域11.曲线点处切线方程为____

4、__________________12.曲面在（2，1，3）处的法线方程为_____________________13.，当p满足条件时收敛14.级数的敛散性是__________15.级数的和为16.已知级数的前项和，则该级数为____________17.幂级数的收敛区间为专业资料值得拥有WORD格式整理1.的收敛区间为，和函数为2.级数当a满足条件时收敛3.级数的收敛域为______4.展开成x+4的幂级数为，收敛域为5.已知，则______6.设是由及所围成的闭区域，则_______________二、计算题1、下列函数的偏导数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

5、；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）(13)；（14）；（15）（为常数）；（16）且为常数。（17）；求2．设，求及。专业资料值得拥有WORD格式整理3．设，验证。4．求下列函数在指定点的全微分：（1），在点；（2），在点；（3），在点和。5．求下列函数的全微分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。8．计算下列函数的高阶导数：（1），求；（2），求；（3），求；（4），求；（5），求；（6），求。（7），求；9.计算下列重积分:（1）,其中是矩形闭区域:,（2）,其中是矩形闭区域: ,（3）,其中是由两条抛物线,所围成的闭区域.（4）,其中是由所确定的闭

6、区域.专业资料值得拥有WORD格式整理（5）,其中是由圆周所围成的区域.（6）,其中是圆环形闭区域:  （7） ,其中为椭圆形闭区域（8）改换下列二次积分的积分次序①②③三、应用题1．求曲线与平面平行的切线。2．用对称式方程及参数方程表示直线3．曲面在点（1，2，0）处的切平面方程和法线方程。4．试分解已知正数为三个正数之和，而使它们的倒数之积最小。5．设生产某种产品必须投放入两种要素，和分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数，其中为正常数，且假设两种要素的价格分别为试问，当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小。6．求级数的和。专业资料值得拥有WORD格式整理7

7、.将函数展开的幂级数。专业资料值得拥有