湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷含答案

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1、湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷含答案湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.中，直径，弦，则与大小为（）A.B.C.D.2.如图，、是的两条切线，、是切点，若，则的度数为（）A.B.C.D.3.如图，四边形内接于，若它的一个外角，则等于（）A.B.C.D.4.下列直线是圆的切线的是（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半

2、径的直线5.如图，点，，在上，，则的度数为（）A.B.C.D.6.如图，的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A.点是的内心B.点是的外心C.是正三角形D.是等腰三角形7.一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角为（）A.B.C.D.或8.如图，割线交于、两点，且，交于，，，则的长为（）A.B.C.D.9.如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（）A.B.C.D.10.如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（）A.若，则是的切线B.若是的切线，则C.若，则是的切线D.若，则是的切线二、

3、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.同一个圆的中内接正三角形与其外切正三角形的周长比是________，面积比是________．12.如图，点，，，在上，，，是中点，则的度数为________．13.在半径为的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是________度．14.半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是________．15.的半径为，、、三点到圆心的距离分别为、、，则点、、与的位置关系是：点在________；点在________；点在________．16.如图，点为的内心，点为的外心，，则为________．17.四边形是的内接四

4、边形，且，则________度．18.如图，与相切，切点为，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数为________．19.如图，等边三角形内接于半径为的，以为一边作的内接矩形，则矩形的面积为________．20.如图，在圆中，直径，、是上半圆上的两个动点．弦与交于点，则________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，．求证：．22.如图，在中，是的弦，、是直线上两点，．求证：．23.如图，梯形中，，．以为直径作交于点，的中点恰好在上．（1）是的切线吗？请说明理由；若，，求的长度（结果保留

5、）．24.如图，内接于，且为的直径，的平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，过点作于点．试猜想线段、、之间的关系，并加以证明．25.如图所示，已知是的直径，直线与相切于点，，交于，直线，垂足为，交于．图中哪条线段与相等？试证明你的结论；若，，求的值．26.如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点．求证：点是边的中点；若，，求的直径的长度；若以点，，，为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由．答案1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.D8.B9.D10.C11.12.13.14.15.圆内圆上圆外16.17.18.1

6、9.20.21.证明：∵是直径，，∴于．又∵，∴于．∴．22.证明：作于，如图，则，∵，∴，即，∴垂直平分，∴．23.解：（1）是的切线．理由如下：连接．∵是中点，是中点，∴是直角梯形的中位线，∴，∴，又∵是的半径，∴是的切线；连接、．由得，∴，∵是的直径，∴，∵直角梯形中，，∴四边形是矩形．∴，∴，∴，∴，∴的长度．24.证明：．理由如下：∵为的直径，∴，∵的平分线交于点，∴，又∵，∴等腰直角三角形，∴，∵的平分线交于点，∴，又∵，∴为等腰直角三角形，25.解：（1），理由如下：连接、、；∴，即；∵直线切于，∴，∴，∴，；∴；和中，、，，∴，则．∵切于，

7、∴，即；在中，，；∴；在中，，由射影定理得：，即．26.证明：连接；∵，为直径，∴为的切线；又∵也为的切线，∴，即点是边的中点；解：∵，分别是的切线和割线，∴，即，在中，由勾股定理得；解：是等腰直角三角形．理由：∵四边形为正方形，∴，即，又∵点是边的中点，∴，∴是等腰直角三角形．