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1、概率论上机实验报告实验目的1.学习使用MATLAB中常见分布相关的命令；2.学习绘制概率分布律与分布函数图形；3.利用随机数对随机事件进行模拟；4.体会随机事件发生频率与概率的关系，加深对概率论的理解。实验内容1.列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。2.掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为，（1）试计算的概率和的概率；（2）绘制分布函数图形和概率分布律图形。3.用Matlab软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。4.设是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。5.来自某个总体的样本观察值
2、如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。A=[16251920253324232024251715212226152322 2014161114281813273125241619232617143021 1816181920221922182626132113111923182428 13112515171822161312131109151821151217131412161008231811162813212212081521181616 192819121419282828132128191115182418162819151322141
3、62420281818281413282924281418181808211624321628191518181012162618193310 08111827231122221328142218261816322725241717283316202832192318281524282916171918]1.利用Matlab软件模拟高尔顿板钉试验。2.自己选择一个与以上问题不同类型的概率有关的建模题目，并解决.实验任务及结果任务一、掌握常见分布的概率密度及分布函数的命令分布函数概率密度命令分布函数命令二项分布binopdf(x,n,p)binocdf(x,n,p)泊松分
4、布poisspdf(x,lamda)poisscdf(x,lamda)均匀分布unifpdf(x,a,b)unifcdf(x,a,b)正态分布normpdf(x,mu,sigma)normcdf(x,mu,sigma)几何分布geopdf(x,p)geocdf(x,p)超几何分布hygepdf(x,m,k,n)hygecdf(x,m,k,n)t分布tpdf(x,v)tcdf(x,v)F分布fpdf(x,v1,v2)fcdf(x,v1,v2)任务二、利用二项分布命令计算抛硬币实验题目分析：掷硬币是一种简单的随机试验，服从二项分布b(n,0.5)，利用MATLAB中的概率密度
5、命令与分布函数命令，取参数n为实验次数150，参数x为计算数值45,可以直接得到结果。程序代码：p1=binopdf(45,150,0.5)p2=binocdf(45,150,0.5)x=0:1:150;y1=binopdf(x,150,0.5);y2=binocdf(x,150,0.5);10figure(1)plot(x,y1);title('概率分布律');xlabel('x');ylabel('P(X=x)');figure(2)plot(x,y2);title('分布函数');xlabel('x');ylabel('P(X<=x)');运行结果与分析：（1）概率
6、计算结果可知:的概率为3.0945×10-7；的概率为5.2943×10-7；（2）概率分布律图形（3）分布函数图形10任务三、使用随机数命令产生服从二项分布的随机数并验证泊松定理题目分析：1、利用binornd(n,p,m,s)可以直接产生m行s列服从b(n,p)的随机数。2、泊松定理的内容是：在n重贝努力试验中，事件A在每次试验中发生的概率为p，出现A的总次数K服从二项分布b(n,p），当n很大p很小，λ=np大小适中时，二项分布可用参数为λ=np的泊松分布来近似。为了验证泊松定理，可以设置参数n、p，通过二项分布命令binopdf与泊松分布命令poisspdf分别计
7、算出分布律，并作图对比。程序代码：%使用binornd命令产生服从二项分布b(n,p)的随机数n=10000;p=0.01;binornd(n,p,1,10)%产生服从b(n,p)的随机数x=50:150;y1=binopdf(x,n,p);%利用二项分布计算分布律，用空心圈绘出y2=poisspdf(x,n*p);%利用泊松分布计算分布律，用星号绘出plot(x,y1,'o',x,y2,'*');xlabel('x');ylabel('P(X=x)');运行结果与分析：10（1）服从二项分布的随机数程序使用n=10000，p
