2019版高考数学一轮复习复数、算法初步、推理与证明第三节合情推理与演绎推理课件理

《2019版高考数学一轮复习复数、算法初步、推理与证明第三节合情推理与演绎推理课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节　合情推理与演绎推理总纲目录教材研读1.合情推理考点突破2.演绎推理考点二　归纳推理考点一　类比推理考点三　演绎推理教材研读1.合情推理类型定义特点归纳推理根据一类事物的①部分对象具有某种性质,推出这类事物的②全部对象都具有这种性质的推理由③部分到④整体、由⑤个别到⑥一般类比推理根据两类事物之间具有某些类似(一致)性,推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理由⑦特殊到⑧特殊2.演绎推理(1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特

2、殊的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:(i)大前提——已知的一般原理;(ii)小前提——所研究的特殊情况;(iii)结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断.1.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(

3、n-2)·180°.A.①②　    B.①③　    C.①②④　    D.②④C答案C　①是类比推理,②④是归纳推理,③是非合情推理.2.“因为指数函数y=ax(a>0且a≠1)是增函数(大前提),又y=是指数函数(小前提),所以函数y=是增函数(结论)”,上面推理的错误在于()A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错A答案A　当a>1时,y=ax为增函数;当0

4、8)某校高三(1)班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试,跳远和掷实心球两项测试成绩合格的分别为26人和23人,这两项成绩都不合格的有3人,则这两项成绩都合格的人数是()A.23　    B.20　    C.21　    D.19B答案B　设跳远和掷实心球测试都合格的为x人,则26+23-x+3=32,解得x=20,所以选B.B4.(2017北京东城二模,8)据统计,某超市两种蔬菜A和B连续n天的价格分别为a1,a2,a3,…,an和b1,b2,b3,…,bn,令M={m

5、am

6、,…,n},若M中的元素个数大于n,则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格,记作A≺B,现有三种蔬菜A,B,C,下列说法正确的是()A.若A≺B,B≺C,则A≺CB.若A≺B,B≺C同时不成立,则A≺C不成立C.A≺B,B≺A可同时不成立D.A≺B,B≺A可同时成立C答案C　若M中的元素个数大于n且小于n,则A≺B,B≺A可同时不成立.故选C.B5.观察下列不等式:1+<,1++<,1+++<,……照此规律,第五个不等式为1+++++<.答案1+++++<解析先观察左边,第一个不等式为2项相加,第二个不

7、等式为3项相加,第三个不等式为4项相加,则第五个不等式应为6项相加,右边分子为分母的2倍减1,分母即为所对应项数,故应填1+++++<.考点一　类比推理考点突破典例1(1)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①由“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②由“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③由“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类

8、比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;④由“若x∈R,则

9、x

10、<1⇒-1

11、z

12、<1⇒-1

13、比空间中面积的比可得=.易错警示在进行类比推理时,不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比,且要注意以下两点:(1)找两类对象的对应元素,如:三角形对应三棱锥,圆对应球,面积对应体积;(2)找对应元素的对应关系,如:两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直,边相等对应面积相等.1-1　把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形,则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径,以此可求得外接圆半径r=(其中a,b为直角三角形两直角边