当今主流数字图像缩放技术的算法

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1、当今主流数字图像缩放技术的算法转自：第四章当今主流数字图像缩放技术的算法4.1基于近临插值与邻域取平均的图像缩小算法4.1.1问题引入传统的图像缩放算法中，有的有的失真较小但是算法复杂，如双三次插值；有的运算量小但得到的图像失真较大，如最近邻插值和双线性插值。在对图像进行缩小的时候存在着图像信息的损失，而且缩小的比例越大，损失越大，从而导致图像的失真较大，最主要的是在对图像进行缩小的时候显然会出现原图像的多个像素对应同一个像素点从而会产生像素跃越现象。如何合适的选取目的图像的像素值是图像缩小的最关键的问题。我们可以通过反向变换法来实现。

2、反向变换法从目的图像出发，对于一个目的像素，通过缩放变换的逆变换，找到这个目的像素的原坐标点。但是，存在这样一个问题，即将目的像素的整数坐标通过反向变换后将得到浮点坐标。通常对于一个浮点坐标，其对应的点的周围将有最邻近的四个或八个像素。取哪一个像点的像素值来作为这个目的像素的值呢?从实质上来讲，就是怎样通过邻近的像素值来计算出一个新的像素值，这个新值就是目的像素的值。传统三种算法在进行缩小时候，图像缩小的比例越大，像素跃越现象越明显，显然会产生高频干扰。因此要使得图像不失真必须采用低通滤波的方式将这些高频干扰去除。实际上我们处理的时候是

3、将做反变换和滤波同时进行，这样做的效果更好于是我们运算量与运算结果上都做了考虑得到此种兼顾运算速度与运算质量的图像缩小算法。4.1.2算法实现设原图像的坐标为，该点的像素值为，目标图像的坐标为(x,y)，该点的像素值为。缩小的比例为k,k在(0,1)区间取值。则通过反变得到的一个浮点坐标为(x/k,y/k),对该坐标取整得到一个整数坐标。这种取得原图像坐标方法实际和近邻取样法完全相同。但是我们不直接利用该点的像素值，而是取该点的周围的某些点的平均值来作为目标点的像素值。这样做实际上就是一个低通滤波的过程。我们就称这种算法为近邻取样和邻域

4、平均相结合的算法。邻域平均算法为：令被讨论像素的像素值为，以其为中心，窗口像素组成的点集以A表示，集内像素个数以L表示。经邻域平均滤波后，像素对应的输出为：，用窗口像素的平均值代替原来的像素值。邻域的选取通常有两种方式：以单位距离为半径，为一菱形窗口或单位距离的倍为半径，为一矩形窗口，在本文中我们采取了菱形窗口。具体编程的时候我们使用了如下模板(以距离为5个像素为例)。模板取法如图4.1所示：图4.1邻域平均5×5模板实际该模板为一个5×5的矩阵，使用步骤为：(1)将模板中心和通过近邻取样法得到的像素点位置重合；(2)将模板上系数与模板

5、下对应像素值相乘；(3)将所有的乘积相加；(4)将和除以模板各系数之和得到目的图像对应点像素值。在有些情况下，我们还可以使用权值不相同的模板。如我们认为距离中心像素远的点对目的像素的影响小，我们就可以将他们的权值设小一些，相反距离中心像素近的点对目的像素的影响大，就可以将他们的权值设大一些。下面是一个权值和距离成反比的5×5模板：总的算法流程为：(1)读入原图像，得到图像的高度和宽度；(2)通过缩放比例得到目的图像的高度和宽度，建立空白目的图像；(3)从上到下，从左往右的顺序扫描目的图像；(4)扫描过程中对每一个目的图像的坐标，利用近邻

6、法取样法在原图像中找到模板中心位置；(5)利用设定的模板进行邻域平均得到目的图像扫描点的像素值，如果模板覆盖在原图像的边界，要进行边界处理；(6)扫描完成，图像的缩小处理也就完成了。图4.2权值和距离成反比的5×5模板4.1.3算法评价本文讨论的近邻取样和邻域平均相结合的方法对图像进行缩小处理，具有算法简单，失真较小的特点。尤其在处理细节单调，背景和物体之间区别明显的图像，而且缩小比例较大的时候，处理效果较好，比较适合处理人的头像。但是在处理轮廓很细的图像的时候，轮廓的颜色失真较大，这方面有待于进一步提高。4.2基于Ferguson曲面

7、插值的图像缩放方法4.2.1问题引入在传统的插值方法中，邻近点插值不能保证插值曲面连续，插值后图像会出现块状化(Jaggies)现象，图像视觉效果不佳，因而在实际的应用极少采用；双线性插值只能达到连续，在插值处只能保证灰度值连续，不能保证导数值连续，因此，在某些要求较高的场合仍不能满足要求。B样条插值方法可以达到连续，在插值处可以保证灰度值和直到二阶导数值连续，因而对一些细节丰富的图像应用双三次样条插值可以得到更好的视觉效果.但由于需要求解线性方程组，其计算时间较长，尤其是在放大倍数很大时，尤为明显.本文将计算机图形学中的Ferguso

8、n曲面插值应用于图像缩放中，提出了一种基于Ferguson双三次曲面插值的图像缩放算法.这种方法介于双线性插值和双三次样条插值方法之间，是一种插值方法，插值处灰度值和导数都连续，细节表现清楚，因此，从理论上