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《2017-2018学年高二上学期期末考试联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若x,y都是偶数，贝収+y也是偶数”的逆否命题是()A.若x+y不是偶数，贝！Jx与y不都是偶数B.若x+y不是偶数，贝収与y都不是偶数C.若x+y是偶数，贝収与y不都是偶数D.若x+y是偶数,贝収与y都不是偶数【答案】A【解析】命题“若x,y都是偶数，贝!Jx+y也是偶数”的逆否命题是“若x+y不是偶数，贝収与y不都是偶数”•故选：*2.直线的x+y-l=0的倾斜角为()兀冗2兀5兀A.一B•一C.—D
2、.—6336【答案】c【解析】一般式化为斜截式：筋x+1,故k二■扫，故倾斜角为竺故选C.3.已知AB=(1-1,0),C(0,l,-2),若CD=2AB,则点D的坐标为()A.(-2,3-2)B.(2,—3,2)C.(一2,1,2)D.(2-1-2)【答案】D【解析】设点D为(x,y,z),又C(0,l,・2)CD=(x,y-1,z+2),•.•心=(1,・1,0),CD=2ABA(x,y-l,z+2)=(2,-2,0)(x=2即)y=-1,D点坐标(2,・1,・2)(z=-2故选：D4.过点(0,1)且与直线x-2
3、y+l=0垂直的直线方程是()A.x-2y+2=0B.x-2y-l=0C.2x+yT=0D.2x+y+l=0【答案】C【解析】与直线x-2y+l=0垂直的直线的斜率为・2,有过点（0,1）,・・・所求直线方程为：y=・2x+l即2x+y-1=0故选：C1.已知空间两不同直线m.n,两不同平面a、卩，下列命题正确的是（）A.若mIIn且nIIa,则mIIaB.若m丄a且mil卩，贝！Ja丄卩C.若m丄卩且mIIn,则nII卩D.若hi不垂直于a,且nua,则m不垂直于n【答案】B【解析】对于A,若mlln且nlla,则m
4、ua或mIIa,故错误；对于B,若m丄a且mllp,则由面面垂直的判定定理得a丄B,故C正确；对于C,若m丄卩且mIIn,贝!
5、n丄卩,故错误;若m不垂直于a,且nua,则m可以垂直于n,故D错误.故选：B2.圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为（）A.1B.QC.2甩D.2炉1【答案】D【解析】圆x2+y2-4x・4y+7二0即（x・2）2+（y・2）2=1,表示圆心坐标为（2,2）,半径等于1的圆.亠
6、2+2
7、厂圆心到直线的距离为乜」二2&（大于半径），・••圆x2+y2-4x・4
8、y+7二0上的动点P到直线x+y二0的最小距离为2^-1.故选：D.点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合來解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值.1.由曲线x2+y2=2
9、x
10、+2
11、y
12、围成的图形的面积为（）A.4+2%B.4+4兀C・8+2兀D.8+4兀【答案】D【解析】市题意，作出如图的图形，市曲线关于原点对称,当xMO,yMO时,解析式为(x-1)2+(y-1)
13、2=2,故可得此曲线所围的力图形由一个边长为2的正方形与四个半径为边的半圆组成，所围成的面积是2QX2Q+4X#XjiX(血)J8+4兀故选：D.2.在直角坐标平面内有四点A(-1,2),B(4-2),C(3,6),D(-2,4),P为该坐标平面内的动点，则P到A、B、C、D四点的距离之和的最小值为()A.10©B.1箱C.12D.伍+Q【答案】A【解析】设平面直角坐标系中任一点P,P到点A(・l,2),B(4,・2),C(3,6),D(-2,4)的距离之和为：PA+PB+PC+PD二PB+PD+PA+PCMBD+AC
14、,即P到A、B、C、D四点的距离Z和的最小值为四点构成的四边形对角线长度Z和7(4+2)2+(-2-4)2+J(亠3)2+(2■6)2=10血•故选：A1.《九章算术》是我国古代数学名著，它在儿何学屮的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥•如图，在堑堵ABC-A1B1C1中，AC丄BC,若A1A=AB=4,当阳马B-A】ACC】体枳最大时，则堑堵ABC-A]B】C]的体积为()【答案】BD.32【解析】设AC二x,BC二y,由题意得x>0
15、,y.>0,x2+y2=16,・・•当阳马B-AjACC,体积最大,14•••V=-x4xXy二-xy取最大值，3322・・・xyW^l二8,当且仅当x二y二2血时，取等号，2・・・当阳马B-AiACCj体积最大时，AC=BC=2a/2,此时堑堵ABC・入BC的体积V^Sabc-AA^-x2血x2血x4=16.2故选：B.10.2
