高一数学导学案平面的向量

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1、实用标准文案必修4第二章第1课时向量概念及物理意义【学习目标】1.了解向量的实际背景，理解向量的概念.2.理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念。【教学重点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.【教学难点】向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的判断【教材助读】1.我们把____________的量叫做向量；把____________的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作____，线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作_____，有向线段包括三要素__、____、___；

2、向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量。2.向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称____）记作_____，长度为零的向量叫做____向量，记作，长度等于1个单位的向量，叫做__向量；3.______________________的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作______，规定与任一向量平行，即对任意向量都有___；4._______的向量叫做相等向量；若与相等，记作__；5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，平行向量也叫____

3、___向量【预习自测】1.下列各量中不是向量的是（）（考察向量的概念）A.浮力B.风速C.位移D.密度E.温度F.体积2.下列说法中错误的是（）（A）零向量是没有方向的；（B）零向量的长度为0；(C)零向量与任一向量平行；(D)零向量的方向是任意的。3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3【我的疑惑】【学始于疑】精彩文档实用标准文案探究一：判断下列命题是否正确：（1）若//，则与的方向

4、相同或相反；（2）与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；（3）

5、

6、=

7、

8、，，不一定平行；若，

9、

10、不一定等于

11、

12、；（4）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。（5）方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量．（6）若与平行同向,且＞，则＞探究二：给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若

13、

14、=

15、

16、，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有=；若，，则；其中不正确的是命题个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5探究三：如右图，D、E、F分别是△ABC

17、的三边AB、BC、AC的中点，写出与相等的向量．【能力拓展】1．单位向量是否唯一？有多少个单位向量？若将所有单位向量的起点归结在同一起点，则其终点构成的图形是什么？2．温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？3．关于零向量，下列说法中正确的有（1）零向量是没有方向的。（2）零向量的长度是0（3）零向量与任一向量平行（4）零向量的方向是任意的。4．若，,则吗？【我的小结】零向量是，共线（平行）向量是单位向量是，相等向量是必修4第二章第2课时向量加法及几何意义精彩文档实用标准文案【学习目标】掌握向量的加法运算并能

18、进行化简，同时理解其几何意义。【教学重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【教学难点】三角形不等式【教材助读】1，回答以下问题:（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：+=（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：+=（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移+=2、两个加法法则：已知非零向量和，做出（1）三角形法则：（2）平行四边形法则aｂ向量的加法其实是一种图形运算：把两个向量首尾相接，把一个向量的为起点，另一个向量的为终点所得到的

19、向量叫做这两个向量的，记为。3.规定：对于零向量与任一向量，都有4.加法交换律和加法结合律（1）向量加法的交换律：（2）向量加法的结合律：(+)+=【预习自测】1.化简：（1）(2)2．已知在平行四边形ABCD中,【我的疑惑】【学始于疑】探究一：梯形ABCD，AD//BC,O为对角线交点，则++=精彩文档实用标准文案探究二：已知平行四边形ABCD中，，试用表示探究三：在矩形ABCD中，，则向量的长度等于探究四：一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流

20、速间的夹角表示）。探究五：在四边形ABCD中，，则此四边形肯定为形。【能力拓展】1.用>,<,=符号填空：当向量与不共线时，+、、的方向不同向，则

21、+

22、___

23、

24、+

25、

26、;当与同向时，则+、、同向，则

27、+

28、___

29、

30、+

31、

32、;当与反向时，若

33、

34、>

35、

36、,则+的方向与相同，则

37、+

38、___

39、

40、-

41、

42、;若

43、

44、<

45、

46、,则+的方向与相同，则

47、+

48、___

49、

50、-

51、

52、.一般地︱+︱≤︱︱+︱︱2．是否一定成立？？【我的小