5学启正中学九上开学考-5-9-3-丛婉龙

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1、启正中学2015学年第一学期初三数学开学检测卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°2．已知反比例函数的图象上有两点A（1，m）,B（2，n），则m与n的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定3．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°4．与形状相同的抛物线表达式为（）A．B．C．D．5

2、．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相较于C,D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相较于C、D，则直线CD即为所求。根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形7．如果，则a与b的大小关系为（）A．B．C．D．8．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3,BE=DF=4，则EF

3、的长为（）A．B．C．D．9．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为（-1，3）；④，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．410．抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系的图像大致为（）A．B．C．D．二、完整填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为__________．12．二次函数的图像关于x轴对称的图象的解析式是__________．13．已知二次函数（其中k为常数），分别取=-0.99、=0.98、=0.99时对应的函数值分

4、别为、、，用“<”连接起来__________．14．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________．15．将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线的图象，点P是抛物线对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线交于点A，B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=__________．16．已知双曲线与两直线，，若无论x取何值，y总取，，中的最小值，则y的最大值为__________．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．计算或解方程（6分）（1）（2）18．（8分）如图，在△ABC

5、中，AB=AC=8，∠BAC=120°.（1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）；（2）求它的外接圆半径.19．（8分）小明，小华参加了学校射击队训练，下表是他们在最近一次选拔赛上的成绩（环）：选手第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明57610710109小华879106978（1）根据提供的数据填写下表：平均数（环）众数（环）中位数（环）小明10小华88（2）若学校欲从两人中选发挥比较稳定的艺人参加市中学生运动会，你认为选谁去比较合适？请说明理由。20．（8分）在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为

6、上一点，且连接DF，并延长DF交BA得延长线于点E.（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）求证：△BCD≌△AFD.21．（12分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）.（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）

7、该经销店要获得最大月利润，售价应该为每吨多少元（4）小静说，“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由．22．（12分）对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L，现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（-1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为__________（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值；【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为_________.【应用】二次函数是二次