高考数学一轮复习 第7章 立体几何 第4节 直线平面平行的判定及其性质教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第四节　直线、平面平行的判定及其性质1．直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝b结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，a⊂β，结论α∥βα∥βa∥ba∥α3.与垂直相关的平行的判定

2、(1)a⊥α，b⊥α⇒a∥b.(2)a⊥α，a⊥β⇒α∥β.1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)若一条直线和

3、平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．(　　)(2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条．(　　)(3)若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．(　　)(4)若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面平行．(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√2．(教材改编)下列命题中，正确的是(　　)A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C．若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥bD．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄

4、α，则b∥αD　[根据线面平行的判定与性质定理知，选D.]3．设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是(　　)A．m∥β且l1∥αB．m∥β且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥l1且n∥l2D　[m∥l1且n∥l2⇒α∥β，但α∥βD/⇒m∥l1且n∥l2，∴“m∥l1且n∥l2”是“α∥β”的一个充分不必要条件．]4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是________．平行　[如图所示，连接BD交AC于F，连接EF，则EF是△BDD1的中位线，∴

5、EF∥BD1，又EF⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，∴BD1∥平面ACE.]5．(2017·杭州二中质检)设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中是真命题的是________(填上序号)．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫

6、黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争②　[①，m∥n或m，n异面，故①错误；易知②正确；③，m∥β或m⊂β，故③错误；④，α∥β或α与β相交，故④错误．]与线、面平行相关命题真假的判断　已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　)A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行

7、，则m与n不可能垂直于同一平面D　[A项，α，β可能相交，故错误；B项，直线m，n的位置关系不确定，可能相交、平行或异面，故错误；C项，若m⊂α，α∩β＝n，m∥n，则m∥β，故错误；D项，假设m，n垂直于同一平面，则必有m∥n，所以原命题正确，故D项正确．][规律方法]　1.判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面平行关系的各个定义、定理，无论是单项选择还是含选择项的填空题，都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除，再逐步判断其余选项．2．(1)结合题