高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标14 导数与函数的单调性 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标14导数与函数的单调性理[解密考纲]本考点主要考查利用导数研究函数的单调性．高考中导数试题经常和不等式、函数、三角函数、数列等知识相结合，作为中档题或压轴题出现．三种题型均有出现，以解答题为主，难度较大．一、选择题1．(2017·福建福州模拟)函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f′(x)的图象可能是(

2、　D　)解析：由函数f(x)的图象可知，f(x)在(－∞，0)上单调递增，f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0)上f′(x)>0，在(0，＋∞)上f′(x)<0.选项D满足，故选D．2．(2017·苏中八校联考)函数f(x)＝x－lnx的单调递减区间为(　A　)A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：函数的定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－＝，令f′(x)<0，解得00”是“f(x)在R上

3、单调递增”的(　A　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：f′(x)＝x2＋a，当a≥0时，f′(x)≥0恒成立，故“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件．4．函数f(x)对定义域R上的任意x都有f(2－x)＝f(x)，且当x≠1时，其导函数f′(x)满足xf′(x)>f′(x)，若1

4、在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．f(2a)f′(x)，即(

5、x－1)f′(x)>0，故当x∈(1，＋∞)时，函数单调递增，x∈(－∞，1)时，函数单调递减．∵12，∴f(log2a)0的解集为(　D　)A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)解析：由题图可知，f′(x)>0，则x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，f′(x)<0，则x∈(－1,1)，不等式(x2

6、－2x－3)f′(x)>0等价于或解得x∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)．6．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　C　)A．[1，＋∞)B．[1,2)C．D．解析：f′(x)＝4x－＝，∵x>0，由f′(x)＝0得x＝.∴令f′(x)>0，得x>；令f′(x)<0，得0

7、(x)<0，即3(x－11)(x＋1)<0，解得－1

8、执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会