高三数学下学期第四周周练试题 理

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”江西省上饶市横峰县2017届高三数学下学期第四周周练试题理1．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点为M(1，－1)，则E的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝12．已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的取值范围是(

2、　　)A.B.C.D.3.已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点．若

3、AF

4、＋

5、BF

6、＝4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.4.已知圆(x－2)2＋y2＝1经过椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e＝________.5.若椭圆＋＝1(a>0，b>0)的焦点在x轴上，过点(2,1)作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶

7、点，则椭圆方程为________．6.直线l过椭圆C：＋y2＝1的左焦点F，且与椭圆C交于P，Q两点，M为弦PQ的中点，O为原点，若△FMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为________．7.椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．8.如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重

8、新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”，右顶点、上顶点分别为A，B，且

9、AB

10、＝

11、BF

12、.（22分）(1)求椭圆C的离心率；(2)若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P，Q两点，OP⊥OQ，求直线l的方程及椭圆C的方程．9．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c,0)，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝截得的线段的长为c

13、，

14、FM

15、＝.（22分）(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程；(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”高三数学4周周练（理）答案1.解析：kAB＝＝，

16、kOM＝－1，由kAB·kOM＝－，得＝，∴a2＝2b2.∵c＝3，∴a2＝18，b2＝9，椭圆E的方程为＋＝1.答案：D2.解析：设P(x，y)，＝(－c－x，－y)，＝(c－x，－y)，由PF1⊥PF2，得·＝0，即(－c－x，－y)·(c－x，－y)＝x2＋y2－c2＝x2＋b2－c2＝＋b2－c2＝0，∴x2＝≥0，∴c2－b2≥0，∴2c2≥a2，∴e≥.又∵e<1，∴椭圆的离心率e的取值范围是.答案：B3.解析：设椭圆的左焦点为F1，半焦距为c，连接AF1，BF1，则四边形AF1BF为

17、平行四边形，所以

18、AF1

19、＋

20、BF1

21、＝

22、AF

23、＋

24、BF

25、＝4.根据椭圆定义，有

26、AF1

27、＋

28、AF

29、＋

30、BF1

31、＋

32、BF

33、＝4a.所以8＝4a，解得a＝2.因为点M到直线l：3x－4y＝0的距离不小于，即≥，b≥1，所以b2≥1，所以a2－c2≥1,4－c2≥1，解得0

34、＋n2－n－2m＝0.∵m2＋n2＝4，∴2m＋n－4＝0，即直线AB的方程为2x＋y－4＝0.∵直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，∴2c－4＝0，b－4＝0，解得c＝2，b＝4，所以a2＝b2＋c2＝20，所以椭圆方程为＋＝1.6.解析：因为△FMO是以线段OF为底边的等腰三角形，所以直线OM与直线l的斜率互为相反数．设直线l的斜率为k，则有k·(－k)＝－，解得k＝±.答案：±7.解析：设左焦点为F1，由F关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，得

35、OQ

36、＝

37、OF

38、，又

39、OF1

40、