龙江一中“问题导学、探究发现”高二数学学科导学案

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1、龙江一中“问题导学、探究发现”高二数学学科导学案班级姓名月日制作人:刘灿君§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)学习目标1.通过实例,总结出分类计数原理、分步计数原理;2.了解分类、分步的特征,合理分类、分步;3.体会计数的基本原则:不重复,不遗漏.学习过程一、课前准备引导从高二(1)班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人,有多少种不同挑选结果?二、新课导学学习探究探究任务一:分类计数原理问题1:用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号,总共能编出多少种不同的号码?分析:给座位

2、编号的方法可分____类方法?第一类方法用,有___种方法;第二类方法用,有___种方法;∴能编出不同的号码有__________种方法.新知:分类加法计数原理-加法原理:如果完成一件工事有两类不同的方案,由第1类方案中有种不同的方法,在第2类方案中有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.试试:一件工作可以用2种方法完成,有5人只会用第1种方法完成,另有4人只会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这项工作,不同选法的种数是.反思:使用分类计数原理的条件是什么?分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗?探究

3、任务二:分步计数原理问题2:用前六个大写的英文字母和1~9九个阿拉伯数字,以…的方式给教室的座位编号,总共能编出多少种不同的号码?分析:每一个编号都是由个部分组成,第一部分是,有____种编法,第二部分是,有种编法;要完成一个编号,必须完成上面两部分,每一部分就是一个步骤,所以,不同的号码一共有个.新知:分步乘法计数原理-乘法原理:完成一件事需要两个步骤,做第1步有种不同的方法,做第2步有种不同的方法,那么完成这件是共有种不同方法。试试:从A村去B村的道路有3条,从B村去C村的道路有2条,从A村经B村去C村,不

4、同的路线有条.反思:使用乘法原理的条件是什么?分步乘法原理可以推广到两步以上的问题吗?典型例题例1在填报高考志愿时,一名高中毕业生了解到,A,B两大学都有一些自己感兴趣的专业,具体如下:A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?变式:在上题中,如果数学也是A大学的强项专业,则A大学共有6个专业可以选择,B大学共有4个专业可以选择,那么用分类加法原理,得到这名同学可能的专业选择共有种.这种算法对吗?小结:加法原理针对的是分类问题,其中的各种方法相互独立,

5、用其中任何一种方法都可以完成这件事.例2书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书,(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?变式:要从甲,乙,丙3副不同的画中选出2副,分别挂在左,右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的选法?小结:在解决实际问题中,要分清题意,正确选择加法原理和乘法原理,乘法原理针对的是分步问题,其中的各步骤相互依存,只有各个步骤都完成才算完成这件事.动手试试练1.现有高一年级的学

6、生3名,高二年级的学生5名,高三年级的学生4名.⑴从中任选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?⑵从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?三、总结提升学习小结1.什么是分类加法原理?加法原理使用的条件是什么?2.什么是分步乘法原理?乘法原理使用的条件是什么?知识拓展集合A中有n个元素,则集合A的子集的个数有个.当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.一个商店销售某种型号的电视机,其中本地产品有4种,外地产品有7种,要买1台这种型号的电视机,有种不同的选法.2.某班有男生30

7、人,女生20人,现要从中选出男,女各1人代表班级参加比赛,共有种不同选法.3.乘积展开后,共有项.4.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有种不同的选法.5.一种号码拨号锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成个密码.课后作业1.如图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丁地有3条路;从甲地到丙地有4条路,从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少条不同的路线?2.如图,一条电路从A处到B处接通时,可有多少条不同的线路?龙江一中“问题导学、探究发现”高一数学学科导学案班级

8、姓名月日制作人:刘灿君§1.1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)学习目标1.能根据具体问题的特征,选择运用分类计数原理、分步计数原理;2.能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题;3.会用列举法解一些简单问题,并体会两个原理的作用.学习过程一、课前准备复习1:什么是分类计数原理?什么是分步计数原理?它们在使用时的主要区别是什么?复习2:现有高二年级某班三个组学生24人,其中第一

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