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《2017-2018学年人教A版必修三《1.3算法案例》课后提升作业含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课后提升作业八算法案例(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.2146和1813的最大公约数为()A.36B.37C.38D.39【解析】选B.2146=1813×1+333,1813=333×5+148,333=148×2+37,148=37×4.故2146与1813的最大公约数为37.2.(2016·淮南高一检测)利用秦九韶算法计算多项式f(x)=101x100+100x99+99x98+…+2x+1当x=x0时的值，其中下面公式v0=101，vk=vk-1x0+101-k(k=1,2，…100)被反复执行，可用循环结构来实现，那么该循环结构中循环体被执行的次
2、数为()A.200B.101C.100D.99【解析】选C.多项式的最高次数为100，故需要重复进行100次的乘法和加法运算，即执行循环体100次.3.(2016·武汉高一检测)将五进制数10243(5)化为十进制数为()A.683B.698C.823D.2048【解析】选B.10243(5)=1×54+0×53+2×52+4×51+3×50=625+0+50+20+3=698.4.下列各数中最小的数是()A.111111(2)B.210(6)C.1000(4)D.110(8)【解题指南】把各数都化为十进制数再比较大小.【解析】选A.把A，B，C，D项中的数都换成十进制数，那么，
3、111111(2)=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63，210(6)=2×62+1×61+0×60=78，1000(4)=1×43=64，110(8)=1×82+1×81+0×80=72，故通过比较可知A中数最小.5.用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+0.11x3-0.15x-0.04当x=0.3时的值为()A.-0.0796B.0.0796C.0.796D.-0.796【解析】选A.将f(x)改写为：f(x)=((((x+0)·x+0.11)x+0)x-0.15)x-0.04.按从内到外的顺序，依次计算多项式的值：v0=1,v1=v0·0.3+0
4、=0.3,v2=v1·0.3+0.11=0.2,v3=v2·0.3+0=0.06,v4=v3·0.3-0.15=-0.132,v5=v4·0.3-0.04=-0.0796.所以当x=0.3时，多项式的值为-0.0796.6.四位二进制数能表示的最大十进制数是()A.4B.64C.255D.15【解析】选D.由二进制数化为十进制数的过程可知，当四位二进制数为1111时表示的十进制数最大，此时，1111(2)=15.7.三个数72,120,168的最大公约数为()A.48B.36C.24D.12【解析】选C.先求120,168的最大公约数，因为168=120×1+48,120=48×
5、2+24,48=24×2，所以120,168的最大公约数是24.再求72，24的最大公约数,因为72=24×3,所以72,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.【一题多解】选C.先求120,168的最大公约数,168-120=48,120-48=72,72-48=24,48-24=24.所以120,168的最大公约数为24.再求72,24的最大公约数，72-24=48,48-24=24.所以72,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.8.用秦九韶算法求ｎ次多项式ｆ(ｘ)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，当ｘ=x
6、0时，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()A.,n,nB.n,2n,nC.0,2n,nD.0,n,n【解析】选D.利用秦九韶算法求f(x0)的值，不需要算乘方，只需要n次乘法，n次加法.二、填空题(每小题5分，共10分)9.235(7)=_____(8).【解析】先将235(7)转化为十进制数，235(7)=2×72+3×7+5×70=124,所以235(7)=124.又124=174(8),所以235(7)=174(8).答案:17410.用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5当x=4时的值,给出如下数据:①0；②2；③11；④37；⑤143
7、.其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有_______(只填序号).【解析】将多项式写成f(x)=(((x-2)x+3)x-7)x-5.其中v0=1;v1=1×4-2=2;v2=2×4+3=11;v3=11×4-7=37;v4=37×4-5=143.答案:②③④⑤三、解答题(每小题10分，共20分)11.用两种方法求378和90的最大公约数.【解析】方法一：辗转相除法：378=90×4+18，90=18×5+0，所以378与90的最大公约数是18.方法二：更相减损术：因为378
