27.2.1相似三角形的判定定理1,2(第2课时)课文练习含答案.doc

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1、第2课时 相似三角形的判定定理1,2基础题知识点1 三边成比例的两个三角形相似1.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,,,乙三角形木框的三边长分别为5,,,则甲、乙两个三角形(  )A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断2.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的(  )A.甲B.乙C.丙D.丁3.若△ABC各边分别为AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,△DEF的两边为DE=5cm,EF=4cm,则当DF=______cm时,△ABC∽△DEF.4.试判断图

2、中的两个三角形是否相似,并说明理由.知识点2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似5.如图,已知△ABC,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是(  ) 6.在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则有(  )A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD7.根据下列条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.∠B=50°,AB=2,BC=3,∠B′=50°,A′B′=12,B′C′=18.8.如图,△ADE与△ABC相似吗?请说明理由.中档题9.下列4×4的正方形网格中,小正

3、方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(  )10.如图,在△ABC中,点P在AB上,下列四个条件:①AP∶AC=AC∶AB;②AC2=AP·AB;③AB·CP=AP·CB.其中能满足△APC和△ACB相似的条件有(  )A.1个B.2个C.3个D.0个11.如图,已知∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:____________,使△ABC∽△ADE.12.如图,已知==,∠BAD=20°,求∠CAE的大小.13.如图,点C,D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长.14.已知

4、:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.求证:△ADB∽△EAC.15.已知如图,正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.综合题16.(宿迁中考改编)如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是(  )  A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案1.A 2.C 3.3 4.相似.理由如下:在Rt△ABC中,BC===1.8,在Rt△DEF中,DF===4.8

5、,∴===,∴△ABC∽△DEF. 5.C 6.B7.相似.理由:∵==,==,∴=.∵∠B=∠B′,∴△ABC∽△A′B′C′. 8.△ADE与△ABC相似.理由:∵==,==,∴=.∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC. 9.B 10.B 11.=12.∵==,∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC=∠DAE.又∠DAC是公共角,∴∠CAE=∠BAD=20°. 13.∵==,=,∴=.又∠A=∠B,∴△AED∽△BFC,∴=.∴=.∴CF=.14.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE.∵AB2=DB·CE,∴=.又AB=AC,∴=.∴△ADB∽△EA

6、C. 15.证明:设正方形的边长为4a,则AD=CD=BC=4a.∵Q是CD的中点,BP=3PC,∴DQ=CQ=2a,PC=a.∴==.又∵∠D=∠C=90°,∴△ADQ∽△QCP. 16.C

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