名校试题 2019届山西大学附属中学高三9月模块诊断数学---精校解析Word版

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1、2019届山西大学附属中学高三9月模块诊断数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设集合，，则A．B．C．D

2、．2．下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是A．B．C．D．3．函数的单调递增区间是ABCD4．函数的零点个数为A．0B．1C．2D．35．设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝A．B．C．D．6．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知下列不等式①②③④⑤中恒成立的是A．1个B．2个C．3个D．4个8．，则A．1-aB．C．a-1D．-a9．如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是A．

3、lg5·lg7B．lg35C．35D．10．已知函数f(x)=log2(x+1)且a>b>c>0,则,,的大小关系是A．>>B．>>C．>>D．>>11．已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为12．已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．函数，的单调递减区间为__________．14．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是　．15．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是_______

4、_．16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表.的导函数的图象如图所示.x－10451221下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在上是减函数；③如果当时的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点.其中真命题的序号是_______.三、解答题17．（1）已知,求值;（2）若，求值.18．在中，角的对边分别为且.(1)求;(2)若，求的面积.19．已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0

5、f(x)在(－1，1)上单调递减20．已知函数(1)若的定义域为(－,+)，求实数的取值范围；(2)若的值域为(－,+)，求实数的取值范围21．已知函数(其中)．若为的极值点，解不等式．22．设，函数.（1）当时,求曲线在处的切线方程;（2）当时,求函数的最小值.2019届山西大学附属中学高三9月模块诊断数学试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】先根据不等式的性质，化简集合A、B，再根据交集的定义求出A∩B．【详解】∵A={x

6、x2-4＞0}={x

7、x＞2或x＜-2}={x

8、x＜-2}∴A∩B={x

9、x＜-2}故选：B．【点睛

10、】本题考查二次不等式的解法、指数不等式的解法及两个交集的求法：借助数轴．2．C【解析】依题意，函数为上的减函数，在选项中只有选项是符合题意的.3．A【解析】【分析】由二次函数的性质和复合函数的单调性及函数的定义域可得结论．【详解】由题可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-∞，1）故选：A．【点睛】本题考查对数函数的单调性和复合函数的单调性，属基础题．4．D【解析】【分析】根据题目条件：“函数的零点个数”转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题及一次函数2x+1

11、=0的根的个数问题，分别画出方程lnx=x2-2x左右两式表示的函数图象即得．【详解】∵对于函数f（x）=lnx-x2+2x的零点个数∴转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：如图．由图象可得两个函数有两个交点．又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．故函数的零点个数为3故选：D．【点睛】本题考查函数的零点个数的藕断．在判断方程是否有解、解的个数及一次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．5．A【解析】试题分析：因为，所以，在点处的切线斜率，直线的斜率，

12、与直线垂直的斜率，所以，解得．考点：导数的几何意义．6．B【解析】【分析】解题时注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提．【详解】：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵A＞30°∴30°＜A＜180°∴0＜sinA＜1∴可判读它是si