3.3圆心角同步练习1.doc

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1、12999数学网www.12999.com3.3圆心角同步练习一、填空题：1.在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是．2.如图1，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为，的度数为，的度数为，的度数为．ＡＯＢＤＣＥＥＢＡＣＯＤ图1图23.如图2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则，，．4.如图3，，则，，，．其他20％公共汽车30％步行50％ＯＢＡＥＣＦ5.如图4，△内接于，，点，分别在和上，若，则，．ＡＤＢＣＯ图3图4图5ＯＣＡＢ6.如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是　

2、　　　　　．7.如图，已知：是△的外接圆，，，则=__________度．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com二、选择题：1.下列说法正确中的是（）Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角;Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径Ｄ．圆周角等于圆心角的一半2.在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．互余3.在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是（）Ａ．①②③④⑤Ｂ．①②④

3、⑤Ｃ．①②Ｄ．②④⑤4.，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.如图6，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（　　　　）Ａ．1对　　　　Ｂ．2对　　　　Ｃ．3对　　　　Ｄ．4对ＯＡＤＣＢＣＤＡＢＯＡＢＣＤ图6图7图86.如图7，是的直径，，是的两条弦，且．如果，则的度数是（　　　　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．7.如图8，四边形内接于，若，则的度数（　　　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．8.如图，，在以为直径的半圆上，，在上，为正方形，若正方形边长

4、为1，，，则下列式子中，不正确的是（）ＤＢＣＯＦＡＥＡ．Ｂ．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comＣ．Ｄ．三、解答题：ＯＨＢＡＤＣ1.如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：．2.如图，为的直径，，垂足为，，与交于．ＯＣＤＢＡＦＥ（1）求证：；（2）若，把半圆三等分，，求的长．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comＯＤＣＰＡＢ3.如图，已知是外任意一点，过点作直线，，分别交于点，，，．求证：（的度数的度数）．4.如图，是△的外角的平分线，交的延长线于

5、，延长交△的外接圆于点，连结，．（1）求证：；（2）求证：；（3）若是△外接圆的直径，，，求的长．ＦＡＥＤＣＢ12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com5.求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．参考答案一、填空题：1.在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是．答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半2.如图1，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为，的度数为，的度数为，的度数为．答案：ＡＯＢＤＣＥＥＢＡＣＯＤ12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com图1图23.如图

6、2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则，，．答案：4.如图3，，则，，，．答案：5.如图4，△内接于，，点，分别在和上，若，则，．答案：ＯＢＡＥＣＦＡＤＢＣＯ其他20％公共汽车30％步行50％图3图4图5ＯＣＡＢ6.如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是　　　　　　．答案：7.如图，已知：是△的外接圆，，，则=__________度．答案：二、选择题：1.下列说法正确中的是（）Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等12999数学网www.12999.com1

7、2999数学网www.12999.comＣ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径Ｄ．圆周角等于圆心角的一半答案：Ｃ2.在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．互余答案：Ｃ3.在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是（）Ａ．①②③④⑤Ｂ．①②④⑤Ｃ．①②Ｄ．②④⑤答案：Ｂ4.，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ5.如图6，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角

8、的对数至少