《11.3多边形及其内角和》同步练习含答案解析.doc

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1、《11.3多边形及其内角和》　一、选择题：1．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．不能作为正多边形的内角的度数的是（　　）A．120°B．（128）°C．144°D．145°3．若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（　　）A．2：1B．1：1C．5：2D．5：44．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个5．四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角一定（　　）A．都是钝角B．都是锐角C．是一个锐角、一个钝角D．互补6．若从一多边形的一个顶

2、点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形7．若一个多边形共有十四条对角线，则它是（　　）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形8．一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（　　）A．90°B．105°C．130°D．120°　二、中考题与竞赛题9．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（　　）A．9B．8C．7D．6　三、填空题：10．多边形的内角中，最多有　　个直角．11．从n边形的一个顶点出发可以引　　条对角线，这些对角线将这个多边形分成　　个三角形

3、．第11页（共11页）12．如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，那么这个多边形的边数最少为　　．13．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为　　．14．每一个内角都是144°的多边形有　　条边．　四、基础训练：15．如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）时，需要多少根火柴？16．一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数．　五、提高训练17．一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互

4、质的正整数，求这个多边形的边数（用m，n表示）及n的值．　六、探索发现18．从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线．　第11页（共11页）《11.3多边形及其内角和》参考答案与试题解析　一、选择题：1．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个．故选D．【点评】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角

5、和为360°．　2．不能作为正多边形的内角的度数的是（　　）A．120°B．（128）°C．144°D．145°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和（n﹣2）•180°分别建立方程，求出n，由于n≥3的整数即可得到D选项正确．【解答】解：A、（n﹣2）•180°=120•n，解得n=6，所以A选项错误；B、（n﹣2）•180°=（128）°•n，解得n=7，所以B选项错误；C、（n﹣2）•180°=144°•n，解得n=10，所以C选项错误；D、（n﹣2）•180°=145°•n，解得n=，不为整数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查

6、了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．　3．若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（　　）第11页（共11页）A．2：1B．1：1C．5：2D．5：4【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，且根据多边形的各内角都相等则各个外角一定也相等，根据选项中的比例关系求出外角的度数，根据多边形的外角和定理求出边数，如果是≥3的正整数即可．【解答】解：A、外角是：180×=60°，360÷60=6，故可能；B、外角是：180×=90°，360÷90=4，故可能；C、外角是：180×=度，360÷=7

7、，故可能；D、外角是：180×=80°．360÷80=4.5，故不能构成．故选D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解外角与内角的关系是解题的关键．　4．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和是360度即可求出答案．【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角．故选A．【点评】本题考查了多边形的内角问题．由于内角和不是定

8、值，不容易考虑，而外角和是360度不变，因而内角的问题可以转化为外