【苏教版】2017年必修1《1.2.2全集、补集》课后导练含解析.doc

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1、课后导练基础达标1.已知全集U={0,1,2},且Q={2},则集合Q的真子集共有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析：∵U={0，1，2}，Q={2},∴Q={0,1},∴Q的真子集个数为22-1=3.故选A.答案：A2.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则由A与B的所有元素组成的集合为()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解析：∵U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，∴A={4}.∵B={2，3，4}

2、，∴B={0，1}，∴由与B所有元素组成集合为{0，1，4}，故选C.答案：C3.已知A={x

3、x>5,x∈Z},B={x

4、x>2,x∈Z},则有()A.ABB.ABC.A=BD.以上都不对解析：∵A={x

5、x>5,x∈Z}，∴A={x

6、x≤5,x∈Z}.∵B={x

7、x>2,x∈Z},∴B={x

8、x≤2,x∈Z}.∴BA.故选B，也可以用数轴或韦恩图来求解.答案：B4.设集合S={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则下列正确的是…（）A.(A)(B)B.(A)(B)C.(

9、A)(B)D.(A)=(B)解析：由题意可知A={0,4},B={0,1},∴（A）（B）.故选C.答案：C5.设全集U=R，M={x

10、-2≤x≤2}，则M等于（）A.{x

11、x<1}B.{x

12、-2

13、x<-2,或x>2}D.{x

14、-2≤x<1}解析：在数轴上求得M={x

15、x<-2或x>2}.答案：C6.已知U={三角形},A={锐角三角形},则A=___________.解析：因为三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，所以A={直角或钝角三角形}.答案：{直角或钝角三角形}7

16、.已知集合A={x∈R

17、x≥-3}，集合B={x∈R

18、x>1}，则B=____________.解析：在数轴上求得B={x∈R

19、-3≤x≤1}.答案：{x∈R

20、-3≤x≤1}8.已知集合A={0,2,4,6},A={-1,-3,1,3,5},B={-1,0,2},求集合B.解析：由A={0,2,4,6}和A={-1,-3,1,3,5}可得U={-3,-1,0,1,2,3,4,5,6}，又因B={-1,0,2},∴B={-3,1,3,4,5,6}.9.设全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}，若

21、UA={-1}，求实数a的值.解析：因A={-1},∴U的元素1-a=-1,∴a=2.又A={2,4}，合符题意，所以a=2.10.已知某校高一年级有10个班,集合A={某校高一(1)班的学生},B={某校高一(1)班的男生},D={某校高一年级(1)—(10)班}.(1)若A为全集,求B;(2)若D为全集,能否求出B?为什么?解析：（1）B={某校高一（1）班的女生}；（2）无法表达出B，因为B集合的元素是高一（1）班男生，而D集合的元素是班级，它包含10个元素，如果用列举法来表示则为D={(1)班，（2

22、）班，……,（10）班}，因此BD.综合训练11.设全集是实数集R，若A={x

23、≥0},则A是（）A.{2}B.{-1}C.{x

24、x<2}D.解析：解得A={x

25、x≥2},∴A={x

26、x<2}.答案：C12.下列结论中不正确的是（）A.=MB.M=C.(A)=AD.A={0}解析：因为空集的补集是全集，全集的补集是空集，而集合补集的补集是集合本身，所以A、B、C均正确，D应为A=，故选D.答案：D13.设全集U={1,2,3,4},A={x

27、x2-mx+n=0,x∈U},若A={2,3},则m=______

28、___,n=_______.解析：由题意知A={1,4}，所以1和4是方程x2-mx+n=0的两个实根，由根与系数的关系可得m=5,n=4.答案：5414.已知全集U={x

29、x是正实数}，集合A={x

30、0

31、06,x∈R}.答案：{x

32、06,x∈R}15.设全集U=R,A={x

33、x<-1或x>1},B={x

34、x-2≥0},判断A与B之间的关系.解析：∵U=R，A={x

35、x<

36、-1或x>1},B={x

37、x-2≥0},∴A={x

38、-1≤x≤1},B={x

39、x<2}.∴AB.拓展提升16.设U=R，集合A={x

40、x2+4ax-4a+3=0，x∈R},B={x

41、x2-(a-1)x+a2=0,x∈R},C={x

42、x2+2ax-2a=0,x∈R}，若A、B、C中至少有一个不是空集，求实数a的取值范围.解法一：若A≠，则Δ1=（4a）2-4(-4a+3)≥0，解之得:a≤-或a≥；若B≠，则Δ2=