无锡市第一女子中学2013-2014学年初二数学12月月考试卷.doc

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1、无锡第一女子中学2013—2014学年第一学期初二数学学情调研卷试卷2013．12一、选择题(每题3分，共30分)1．在−，，，0.3030030003，−，3.14中，无理数的个数是………………(▲)A．2个B．3个C．4个D．5个2．一次函数y=−3x−2的图象不经过…………………………………………………………(▲)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．小颖在学校正东600米，小丽在学校正北800米，小颖和小丽的直线距离为…………(▲)A．600米B．800米C．1000米D．不能确定4．如图所示，数轴上点A所表示的数

2、为a，则a的值是………………………………………(▲)A．B．C．D．5．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是……………………………………………(▲)A．11，15，13B．1，4，5C．4，5，6D．8，15，176．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是………………………………………(▲)A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定7．如图所示，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，如果BC=18cm，AB=10cm，那么△ABD的周长为………………………………………………………………………(▲)A．16cmB．2

3、8cmC．26cmD．18cm8．如图，点A、E、F、D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有…………………………………………………………………………………(▲)A．1对B．2对C．3对D．4对9．若函数y=，则当函数值y=8时，自变量x的值是……………………(▲)A．B．4C．或4D．4或10．如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，OA

4、BS1S2S3A1A2A3A4A5A6S2，S3，…．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为…………(▲)A．8n-4B．4nC．8n+4D．3n+2第7题图第8题图第10题图第4题图二、填空题（每空3分，共27分）11．经统计，2012～2013赛季广州恒大主场的门票销售总额为579600000元人民币，精确到到百万位可表示为▲元．12．在平面直角坐标系中，点P(2，−3)关于y轴对称点P′的坐标为▲．13．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是▲(只添一个条件即可)．14．已知点P(a，b)在一次函数y=4

5、x+3的图象上，则代数式4a−b−2的值等于▲．15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为▲．16．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1或l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有▲个．l2l1AB第13题图第16题图第17题图第15题图17．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的

6、最短距离是▲．18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，，现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是▲．19．一个直角三角形三边的长a、b、c都是整数，且满足a＜b＜c，a+c=49．则这个直角三角形的面积为▲．三、解答题(共7大题，43分)20．(每题3分，共6分)求下列各式中的x的值：(1)25x2−1=0(2)(x+3)3=−2721．(本题5分)已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．(1)

7、求y与x之间的函数关系式；(2)若点(m−1，a)、点(m+2，b)（m为常数）是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．22．(本题6分)问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形BC边上的高．茜茜同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．(1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形BC边上的高．DECBA23．(本题6分)如图，在△A

8、BC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．24．(本题6分)由于大风，山坡上的一棵树甲被大风从点A处拦腰吹断，如图所示，其树冠恰