长方体和正方体体积的计算（B）.doc

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1、长方体和正方体体积的计算（B）教学内容教科书第32～34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题．教学目的1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算．2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．教具、学具准备1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示

2、意图）2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型．教学过程一、复习引入1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？2．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？二、学习新课1．探究长方体体积计算方法，推导公式．小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里．用小正方体个数长方体的体积（立方厘米）长方体的棱长（厘米）  长宽高                   

3、 讨论：通过拼摆，你发现了什么？尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？各组试算后，汇报计算方法：（1）先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）（2）8×5×3＝120（立方厘米）2．归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？教师根据学生发言归纳并板书：长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．长方体的体积＝长×宽×高          V＝abh3．根据公式计算．一个长方体纸箱，长6分米，宽3分米，高4分米，体积是多少立方分米？4．推理：

4、正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？试算各组正方体学具的体积，并说说你们是怎样计算的？量了几条棱的长度？小结：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长                V＝a×a×a＝a3教师说明“a3”读作“a的立方”，表示三个a相乘．5．根据公式计算光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？三、回顾与小结分组整理本节课学习的内容，说一说长方体、正方体的体积计算公式是怎样总结出来的？（教师对学生的小结进行评价，着重对公式的推导过程作归纳）四、巩固练习1．完成教科书34页的“做一做”学

5、生独立完成、集体反馈．对有困难的学生给予指导．2．计算下面图形的体积五、综合运用1．学校新修一个沙坑，长5米，宽3.8米，里面要铺0.4米厚的沙子．需要沙子多少立方米？2．一块正方体石料，棱长7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？3．估一估，算一算．一种正方形地砖，边长50厘米，厚2厘米．用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来一批这样的地砖，正好堆成1立方米的正方体，这批地砖有多少块？（可以在课后交流讨论）板书设计长方体、正方体的体积计算             长方

6、体                         正方体   长         宽         高           长、宽、高相等   8厘米      5厘米       3厘米             （棱长）           8×5×3＝120    长方体的体积＝长×宽×高         正方体的体积＝棱长×棱长×棱长               V＝abh                          V＝a3 ★教学设计说明★本课教学的重点，是使学生通过实验，从具体操作情境中体验和领悟长方体

7、的体积计算方法，发现“长方体含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积”，进而归纳出体积计算公式，并通过推理，得出正方体的体积计算公式．复习引入从1厘米、1平方厘米、1立方厘米三个不同的计量单位之间的联系入手，接着通过看图数小方块的个数，讨论数的方法，为学生发现并理解长方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫．探究长方体体积计算方法，分探究、发现──归纳、概括──初步运用三个步骤进行，其中“探究、发现”的过程让学生进行小组活动，通过具体的拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、

8、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体积的一般方法．这样可以使学生获得参与具体的数学活动和合作交流的体验．并在具体的操作实验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念．正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力．练习