河北正定中学2009届高三第四次月考数学试卷文科.doc

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1、河北正定中学2009届高三第四次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.含有三个实数的集合www.ks5u.com可表示为

2、，也可表示为，则的值为A．0B．-1C．1D．2．若，则的值为www.ks5u.comA．B．C．D．3．数列，如果是首项为1，公比为的等比数列，则=A．B．C．D．4、已知向量，，若与夹角为，则直线与圆的位置关系是A．相交但不过圆心B.相交过圆心C.相切D.相离5．如果那么的取值范围是A．B．C．D．6．已知直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是第8页共8页A.B．C.D.7．已知函数构造函数定义如下:当时,;当时,,那么A.有最大值1,无最小值B.有最小值0,无最大值C.有最小值-1,无最大值D.无最小值,也无最大值8．直线经过圆的圆

3、心，则的取值范围是A．B．C．D．9．面积为的△中，角、、的对边分别为、、，且，设，，则A．B．C．D．10.在△ABC中，已知给出下列四个论断：③其中正确的为A．①③B．②④C.①④D.②③11．已知00的常数，f(x)=+的最小值是9，则t=A．3B．2C．4D．312.当的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）把答案填在答题卡上。13．把一个函数的图象按向量a=（3，－2）平移，得到的图像的解析式为则原来的函数的解析式为.第15题14．函数的图象过点.

4、15、如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2第8页共8页＋……＋an＝.16．设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是．三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本题满分10分)已知A、B、C是的三个内角，a，b，c为其对应边，向量（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若18．(本题满分12分)已知集合，并且满足，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）将圆按向量平移得到，直线与相交于、两点，若在上存在点，使，求直线的方程.第8页共8页20.(本

5、题满分12分)某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减小万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减小1万件．设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获得为（万元）．⑴直接写出与之间的函数关

6、系式；⑵求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？21.若数列的前项和为，且（I）求；（II）求证：数列是常数列；（III）求证：22．(本题满分14分)已知函数是奇函数，当时，有最大值，其中且（1）试求函数的解析式；（2）问函数图象上是否存在关于点对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。第8页共8页河北正定中学2008—2009学年高三第四次月考数学（文科）答案一、选择题：1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、A10、B11、C1

7、2、D二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17．解：（Ⅰ）　…………………………2分………………………………4分（Ⅱ）　　　由正弦定理，得故.……………………………6分、C为的内角，又为正三角形。……………………………8分又………………………………10分18．解：首先由得∴或∴∴4分①当时，，则有∴6分②当时，方程的两根非正：此时，应有8分10分综上：的取值范围是12分第8页共8页19．解：由已知圆的方程为，按平移得到.∵∴.即.（5分）又，且，∴.∴.（7分）设，的中点为D.由，则，又.∴到的距离等于………………10分即，∴.∴

8、直线的方程为：或.……………..12分20、解：（1）…………………………………………（4分）（2）当时，将代入上式得：……………………（６分）当时，同理可得：……