2012_2013学年广州市番禺区八下期末数学试卷

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1、2012_2013学年广州市番禺区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列等式中，正确的是  A.3a+2b=5abB.1a−1b=1a−bC.ab2=a2b−2D.x+1x−1=−12.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120∘，则∠D=  A.80∘B.60∘C.120∘D.30∘3.对于反比例函数y=−1x，下列说法正确的是  A.图象经过点1,−1B.y随x的增大而增大C.图象关于x轴对称D.图象位于第一、三象限4.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为   mm．A.12

2、0B.307C.3061D.1505.某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的众数是  A.3B.3.5C.4D.66.如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长  第10页（共10页）A.4B.8C.16D.8+237.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是  A.正方形B.矩形C.菱形D.直角梯形8.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为  A.4B.6C.16D.559.近视

3、眼镜的度数y（度）与镜片焦距xm成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为  A.y=400xB.y=14xC.y=100xD.y=1400x10.如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为  A.1B.95C.725D.75二、填空题（共6小题；共30分）11.使分式x+1x−3有意义的x的取值范围是______．12.数据1，5，6，5，6，5，6，6的中位数是______．13.在△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8，则∠C=______．14.如图，在四

4、边形ABCD中，已知AB=CD，试再添加一个条件______（写出一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．第10页（共10页）15.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077 m，用科学记数法表示这个数的结果是______．16.若函数y=2x与y=x−1的图象的交点坐标为a,b，则1a−1b的值为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）3a24b⋅16b9a；（2）x2x−1+11−x；18.解方程：2x+5=13x．19.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：（1）△AFE≌△

5、DCE；（2）FA=AB．20.八年级学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了30分钟后，其余学生乘公交车出发，结果他们同时到达．已知公交车速度是骑车学生速度的2倍，求公交车的速度．21.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为−3,2．反比例函数y=k−1xx>0的图象经过点A．（1）写出点A的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）试用“描点”的方法在图中的坐标系中画出此反比例函数的图象．第10页（共10页）22.李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%．现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了

6、4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如折线统计图所示．（1）试计算甲、乙两山样本的平均数；（2）若荔枝的市场批发价为9元/千克，试估算李大叔今年这两片山的收入；（3）通过计算说明，哪片山上的产量较均匀?23.伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用“三个直角三角形的面积和等于一个直角梯形的面积”（如图所示）证明了勾股定理，请你应用此图证明勾股定理．24.已知反比例函数y=mx（m为常数）的图象经过点A−1,6．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与x轴交于点C，与函数y=mx的图象交于点B，若AB=BC，求原点O到直线AB的距离．25.如图，在

7、等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B，D，M分别是边AC，CE，AE的中点，以BC，CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连接FM，FH，MH．第10页（共10页）（1）求△ACE的面积；（2）试探究△FMH是否是等腰直角三角形?并对结论给予证明；（3）当∠GCN=30∘时，求△FMH的面积．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.B3.A4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.D第二部分11.x≠312.5.513.90∘14.AB∥CD（答案不唯一）15.7.7×10−716.−12第三部分17.（1）原式=4