2013年杭州市江干区中考一模数学试卷

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1、2013年杭州市江干区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是  A.B.C.D.2.已知二次函数y=2x−32+32，它的顶点坐标为  A.3,32B.−3,32C.32,−32D.32,33.孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练．为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的  A.众数B.方差C.平均数D.频数4.如图，点P是反比例函数y=6x的图象上的任意一点，过点P分别

2、作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA，DB，DP，DO，则图中阴影部分的面积是  A.1B.2C.3D.45.已知x是实数，且x−2x−31−x=0，则x2+x+1的值为  A.13B.7C.3D.13或7或36.要使算式“−53▫54”的结果最小，在“▫”中应填的运算符号是  A.加号B.减号C.乘号D.除号7.如图，在△ABC中，∠ACB=100∘，∠B=60∘．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△AʹBʹC的位置，设旋转角为α0∘<α<180∘

3、．若BʹC∥AB，则旋转角α等于  第12页（共12页）A.60∘B.100∘C.60∘或100∘D.60∘或120∘8.如图，点A，B，C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件  A.AB=12B.BC=4C.AM=5D.CN=29.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点A，B，D分别在平行直线l1，l5，l2上，∠ABC=90∘且AB=3AD，则tanα=  A.45B.34C

4、.43D.5410.已知两直线y1=kx+k−1，y2=k+1x+k（k为正整数），设这两条直线与x轴所围成的三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+⋯+S2013的值是  A.20132012B.20134024C.20132014D.20134028二、填空题（共6小题；共30分）11.2013年杭州中考体育考试共分三大类，考生可以自行选择每一大类的一个项目．耐力类测试项目包括：1000米跑步（男生），800米跑步（女生），游泳（100米）．若选择每个项目的机会均等，那么一名男生、一名女生同时

5、选择游泳项目的概率为 ．12.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x，且x是满足不等式x−3≥0,5−x>0的整数，则这组数据的平均数是 .13.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2−8x+15=0的两根，且两圆的圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相交，则t的取值范围为 ．14.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45∘，将△ADC绕点A顺时针旋转90∘后，得到△AFB，连接EF，下列结论：第12页（共12页）①△AED≌△AEF；②∠FAD=90∘；③BE+

6、DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是 ．15.在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+ca>0与一次函数y2=ax+c的图象交于A，B两点，已知B点的横坐标为2，当y1

7、点，已知EF=CD=16 cm．（1）利用直尺和圆规作出圆心O；（2）求出球的半径．18.某大学有100名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部报名的人数占总数的百分比如图，该校学生会各部的录取率如表．（录取率=录取人数报名人数×100%）各部门的录取率各部文艺部宣传部体育部录取率20%50%80%（1）到宣传部报名的人数有 名，宣传部的录取人数是 名，此次学生会招聘的总录取率为 ；第12页（共12页）（2）如果到文艺部报名的学生中有一些改到体育部报名，在保持各部录取人数不变

8、的情况下，恰好使文艺部和体育部录取率相等，问有多少名学生从文艺部改到体育部报名?19.如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠ABC=90∘，AB=4 cm，AD=7 cm，DC=8 cm，Q是AD上一点，AQ=3 cm．点P以1 cm/秒的速度从点C移动到点B．设运动时间为t秒，在点P的移动过程中，点B，P，D，Q构成的四边形有哪些特殊四边形（一般梯形除外），并求出相应的t的值．20.3月17日，新成立的中国铁路总公司在北京正式挂牌，这标志着今后铁路将会进行一系列的客票改革．现某市铁路