2014-2015学年广州市广雅中学八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年广州市广雅中学八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列命题的逆命题是真命题的是  A.如果∣a∣≠∣b∣，那么a≠bB.矩形的对角线互相平分C.正方形的四条边长都相等D.平行四边形的对角线互相平分2.一次函数y=mx+∣m−1∣的图象过点0,2，且y随x的增大而增大，则m=  A.−1B.3C.1D.−1或33.已知等腰三角形的两边长分別为a，b，且a，b满足2a−3b+5+2a+3b−132=0，则此等腰三角形的周长为  A.7或8B.6或10C.6或7D.7或104.下面是扬

2、帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表：家庭人口数人34562学生人数人1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是  A.5，6B.3，4C.3，5D.4，65.菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻角度数比为  A.3:1B.4:1C.5:1D.6:16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是  A.2.5B.5C.322D.27.已知一次函数y=kx+b，当−3≤x≤1时，对应的y值为−1≤y≤8，则b的值是  A.54B.23

3、4C.54或234D.4148.若直线y=−2x+m与直线y=2x−1的交点在第四象限，则m的取值范围是  A.m>−1B.m<1C.−1

4、，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则点M的位置可能是图1中的  A.点CB.点OC.点ED.点F二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：45−25×50=______；y=x−4+4−x2−2，则x+y=______．12.函数y=x+3x+2中的自变量x的取值范围是______．13.若关于x的方程kx2+2k−2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．14.已知一组数据−3，x，−2，3，1，6的中位数为1，则其方差

5、为______．15.如图，直线y=43x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是______．16.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60∘，过点A0,1作y轴的垂线交l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B，AB为邻边作平行四边形A1BAC1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1，A1B1为邻边作平行四边形A2B1A1C2；⋯；则C1的坐标为

6、______，按此作法继续下去，则Cn的坐标是______．第11页（共11页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解下列方程．（1）x2−2x=5．（2）2x−1x+3=4．18.（1）计算：5−220145+22015−2−52−1−20．（2）先化简，再求值：4x2−xx−1+x−22−6x29，其中，x=5+1．19.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选

7、人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?第11页（共11页）20.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，BD=95．（1）求CD的长；（2）求AD的长；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．21.如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥

8、BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55∘，求∠EGC的大小．22.如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60∘，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．23.某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计