2015年成都市高新区中考一模数学试卷

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1、2015年四川成都高新九年级一诊数学一、选择题（共10小题；共50分）1.4的算术平方根是 ()A.4B.2C.±2D.±42.下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 ()A.B.C.D.3.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ()A.44×105B.0.44×105C.4.4×106D.4.4×1054.下列运算中，正确的是 ()A.3a−a=3B.a2+a3=a5C.−2a3=−6a3D.ab2÷a=b25.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 ()A.25B.25或3

2、2C.32D.196.函数y=x−1自变量x取值范围是 ()A.x>1B.x≥1C.x≥−1D.x≤17.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60∘，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是 ()A.2B.2C.3D.238.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 ()A.24B.16C.413D.12第14页（共14页）9.已知二次函数y=2x−32+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=−3；③其图象顶点坐标为3,−1；④当x<3时

3、，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是3,a（a>3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是 ()A.4B.3+2C.32D.3+3二、填空题（共4小题；共20分）11.不等式3x−2>4的解集是 ．12.如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上．若∠1=70∘，∠2=50∘，则∠ABC= 度．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=2BC，则sinB的值为 ．14.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，A

4、B是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58∘，则∠BCD等于 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：2−2−−22+6sin45∘−18（2）解不等式组3x−1>5,①2x+2

5、到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）19.如图，一次函数y=−x+2的图象与反比例函数y=−3x的图象交于A，B两点，与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．20.

6、如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF∥AC．第14页（共14页）（1）求证：BM为⊙O的切线；（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上?若存在，求∠E的度数；若不存在，请说明理由；（3）连接AF交CD于点G，设k=CGCD，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请直接写出k的值．四、填空题（共5小题；共25分）2

7、1.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费 元（用含a，b的代数式表示）．22.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为"伞数"．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．则甲获胜的概率是 ．23.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE

8、，把∠B沿AE折叠，使点B落在点Bʹ处．当△CEBʹ为直角三角形时