2016年杭州市富阳市中考二模数学试卷

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1、2016年杭州市富阳市中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各运算中，正确的是  A.30+3−3=−3B.5−2=3C.2a23=6a6D.−a8÷a4=−a43.某篮球队12名队员的年龄如表：年龄岁18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是  A.18，19B.19，19C.18，19.5D.19，19.54.−4.5×10−5表示  A.−0.00045B.−0.000045C.−450000D.−45000

2、5.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是  A.m<1B.m>−1C.m>1D.m<−16.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为  A.22B.4C.42D.87.若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，⋯，则100!98!的值为  A.5049B.99!C.9900D.2!8.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=20∘，CB=3．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转得△AʹBʹ

3、C，点Aʹ刚好在线段AB上，则点B转过的路径长为  第10页（共10页）A.π3B.2π3C.4π3D.5π69.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x0.2≤x≤0.8，EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是  A.B.C.D.10.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1,0，0,2，某抛物线的顶点坐标为D−1,1且经过点B，连接AB，直线AB与抛物线相交于点C，则S△ABO:S△BCD=  A.1:8B.1:6C.1:4D.1:3二、填空题（共6

4、小题；共30分）11.已知0x+2的解集是 ．13.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足a−52+b−4=0，那么菱形的面积等于 ．14.在2，−2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式x2−x有意义的概率是 ．15.长方体的长、宽、高分别为8 cm，4 cm，5 cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm．16.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠AB

5、C，交AD于点E，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG:GE=1:5，连接GF并延长交边BC于点H．若GE:BH=1:2，且AB=6，则BH= ；△AFG的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：6−π0+−15−1−3tan30∘+−3；（2）解方程：xx−2−2x2−4=1．18.将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1 cm）．（参考数据：3≈1.73

6、，2≈1.41）19.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．第10页（共10页）（1）这次被调查的人数共有 人；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐．据此估算，该校18000人一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?20.生活中我们经常用到密码，例如支

7、付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x3+2x2−x−2可以因式分解为x−1x+1x+2，当x=29时，x−1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3−xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x，y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．21.如图，已知函数y=kxx>0的图象经过点A

8、，B，点A的坐标为1,2．过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=12AC时，求CE的长．22.如图，PA为⊙O的切线，A为切点