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《2017年河北省衡水市武邑中学高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年河北省衡水市武邑中学高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=xx>2，若m=lnee（e为自然对数底数），则 A.∅∈AB.m∉AC.m∈AD.A⊆xx>m2.已知i是虚数单位，1+2iz1=−1+3i，z2=1+1+i10，z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，则AB= A.31B.33C.31D.333.下列命题，真命题是 A.a−b=0的充要条件是ab=1B.∀x∈R，ex>xeC.∃x0∈R，x0≤0D.若p∧q为假，则p∨q为假4.过抛物线y2=2pxp>0的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线
2、段PQ中点的横坐标为3，PQ=10，则抛物线方程是 A.y2=4xB.y2=2xC.y2=8xD.y2=6x5.已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为右图的形状，根据图中标出的尺寸（图中大正方形边长为2a），可得这个几何体的体积是 A.203a3B.7a3C.22a3D.5a36.设Sn是等差数列an的前n项和，若a5a3=73，则S5S3= A.73B.359C.4D.57.给出下列四个结论：（1）如图Rt△ABC中，AC=2，∠B=90∘，∠C=30∘．D是斜边AC上的点，CD=CB．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段
3、CD上的概率是32；（2）设某大学的女生体重ykg与身高xcm具有线性相关关系，根据一组样本数据xi,yii=1,2,⋯,n，用最小二乘法建立的线性回归方程为y=0.85x−85.71，则若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；（4）已知随机变量ξ服从正态分布N1,σ2，Pξ≤4=0.79，则Pξ≤−2=0.21．其中正确结论的个数为 第10页（共10页）A.1B.2C
4、.3D.48.如图所示程序框图中，输出S= A.45B.−55C.−66D.669.若直线y=3x上存在点x,y满足约束条件x+y+4>0,2x−y+8≥0,x≤m,则实数m的取值范围是 A.−1,+∞B.−1,+∞C.−∞,−1D.−∞,−110.已知向量a，b是单位向量，若a⋅b=0，且∣c−a∣+∣c−2b∣=5，则∣c+2a∣的取值范围是 A.1,3B.23,3C.655,22D.655,311.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 A.πB.2πC.3πD.4π12.已知a,b∈R，且ex+1≥ax+b
5、对x∈R恒成立，则ab的最大值是 A.12e3B.22e3C.32e3D.e3二、填空题（共4小题；共20分）13.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点为F1−c,0，F2c,0，若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为______．14.已知一组正数x1，x2，x3的方差s2=13x12+x22+x32−12，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为______．第10页（共10页）15.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；
6、②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有______种．（以数字作答）16.已知函数fx对一切实数a，b满足fa+b=fa⋅fb，f1=2，（且fx恒非零），数列an的通项an=f2n+f2nf2n−1n∈N，则数列an的前n项和=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知△ABC是斜三角形，内角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c．若csinA=3acosC．（1）求角C；（2）
7、若c=21，且sinC+sinB−A=5sin2A，求△ABC的面积．18.2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）．乘公共汽车方案10 公里含内 2 元10 公里以上部分,每增加 1 元可乘坐 5 公里含乘坐地铁方案不含机场线6 公里含内 3 元6 公里至12 公里含4 元12 公里至 22 公里含5 元22 公里至 32 公里含6 元32 公里以上部分,每增加 1 元可乘坐 20 公里含 已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶
8、然亭出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．（1）如果从那些只乘坐四号线
