蚂蚁算法在结构优化中的应用-研究

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1、武汉理T人学硕I：学位论文1．1前言第1章绪论结构优化设计是工程界的研究热点问题之一，前人提出了很多方法来处理该方面的问题。现代结构优化设计是结构设计方法与概念的某种延伸，它是将计算机技术和最优化理论应用于结构设计领域，用有良好标准、目的定向的和系统的的过程来代替一般的人工试验纠错方法的重要技术【l】【21。其基本思路就是结构在某种特定约束条件和目标函数的前提下，找到最优的设计方案。虽然对大多数实际问题来说，有时由于耗费得资源(时问、费用)过大，不一定能实现“最优”，但是结构优化设计形成了基本的思想框架(问题定义识别、模型建立，求解与评价

2、等)，给出了大致统一的运作步骤，也能更好地指导结构设计。目前，随着工程和现代科技的发展，生产方式己从大批量转向众多品种、小批量，相应地，各类先进生产系统也具有变量多、约束多、目标种类多等特点。无论在国内还是国外，研究结构优化设计的呼声也越来越高，人ffJx,t优化设计的需求都有同益增长的趋势。从广义上说，任何工程问题都可以通过优化从而得到一个最优的设计方案，而优化算法就是达到这一目的的手段。传统优化算法一般需要建立精确的数学模型，对目标函数或者变量的要求较苛刻，只有在目标函数满足特定的限制条件(如连续、可导等)下才可以保证求得全局最优解。

3、然而复杂的工程很难建立起精确的数学模型，且其目标函数往往是不连续、不可微、具有凹凸性、非线性，甚至不明确的，其变量往往既有离散变量又有连续变量，约束条件也非常严格，是具有多变量、多约束、多目标的复杂全局最优问题【3】【41。对此，传统的优化算法就无能为力了。我们迫切地探索能弥补传统优化算法缺点的新型智能算法，并应用到具体结构优化问题当中束。目前已经出现了许多新型智能算法，这些算法的性能往往要优于传统算法，其中近年来出现的蚁群算法以其优越的表现吸引了许多优化算法工作者投入到该算法的研究当中【5】。大自然中的许多现象给人们以巨大启发，蚂蚁觅食

4、行为正是其中一个重要而有趣的现象。人们观察发现：蚂蚁有能力在没有任何可见提示下找到从食物源到蚁穴的最短路径，并且能随着环境的变化，适应新的搜索，产生新的选择。可以发现，虽然单个蚂蚁的行为极其简单，但是由大量个体组成的武汉理工人学硕Ij学位论文蚂蚂蚁体却拥有极其复杂的行为模式，能够完成比较复杂的任务。意大利学者DorigoM等人通过模拟真实蚂蚁寻求最短路径的觅食行为，于1991年首次提出了蚂蚁算法，标志着一种新型的仿生优化算法的诞生。蚂蚁算法作为一种原理相对简单的算法，有其独特的优点。首先，它易于避免陷入局部最优的情况，能以较大的概率找到全

5、局最优解；其次，其贪婪启发式的特征使算法能够在搜索早期就可以找到能够接受的较好解；再次，由于其本质上的并行性，非常适合于在巨量并行机上的实现，可加快对于超大规模问题的求解速度【6】【‘71。由于其独有的特点及不错的表现，蚂蚁算法己从单一的旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)等理论领域渗透到了其它许多应用领域，由离散域范围拓展到连续域范围，并且不断表现出其强大生命力。如今，随着人们对新型仿生优化算法研究热情的高涨，蚂蚁算法成为了国际智能计算领域备受关注的前沿课题和研究热点之一。蚂蚁算法与结构优化设计相融合，

6、既可为结构优化设计提供新的算法支持，开阔结构优化新思路，又可拓宽蚂蚁算法应用领域，为算法本身的发展研究提供重要参考，必将成为今后结构优化设计理论和应用的研究重剧引。目前，蚂蚁算法在结构优化设计方面的应用很少，然而鉴于蚂蚁算法在其他工程优化问题中的卓越表现，这种尝试是完全值得并且有光明前景的。1．2研究的目的和意义结构优化设计作为结构设计方法和理论的重要方面，受到了工程界的广泛关注。优化设计研究，虽然已取得了一些进展，但是就其本身而言，是一个难度很大且非常复杂的课题。因此，研究结构的优化设计不仅有重要的科研价值，也具有广泛的工程应用前景和重

7、大的社会效益和经济效益。随着结构设计技术的不断发展，人们对优化设计理论与优化算法也提出越来越高的要求。蚂蚁算法是一种新型的仿生进化算法，具有很强的鲁棒性、适应性和易于与其它方法相结合的特点。和其它新型仿生智能算法类似，不需对待求解问题进行精确的数学描述表达，只根据算法本身的法则进行优化求解。蚂蚁算法相对其它算法的主要优势是计算精度高，收敛速度明显快。它是近十年来兴起并引起学者广泛关注的一种新型智能算法。其应用范围已经延伸到多个领域内，但在土木工程中的应用寥寥无几。所以，研究基于蚂蚁算法的结构优化方法，将具有十分重要的理论及工程价值。2武汉

8、理工人学硕上学位论文1．3研究的内容与方法Dorigo等人于1991年提出了蚂蚁优化算法(AntColonyOptimization)，并且成功的应用于许多旅行商销售问题(TSP)。其中Dor